làm gì có bài toán như thế nhỉ ? hại não quá ! nghĩ mãi k ra 

bạn tham khảo về bài toán có chũ số tận cùng

Sao khó thế nhỉ? A! Em chứng minh: Đây là một bài toán HACK não, linh tinh, ko hợp lí.

Ta thấy: 7 đồng dư với 1(mod 2)

=>7⁷ đồng dư với 1⁷(mod 2)

=>7⁷ đồng dư với 1(mod 2)

=>7⁷=2k+1

=>\(7^{7^7}=7^{2k+1}\)

7 đồng dư với 3(mod 4)

=>7 đồng dư với -1(mod 4)

=>7² đồng dư với (-1)²(mod 4)

=>7² đồng dư với 1(mod 4)

=>(7²)^k đồng dư với 1^k(mod 4)

=>7^2k đồng dư với 1(mod 4)

=>7^2k.7 đồng dư với 1.7(mod 4)

=>7^2k+1 đồng dư với 7(mod 4)

=>7^2k+1 đồng dư với 3(mod 4)

=>7^2k+1=4m+3

=>\(7^{7^{7^7}}=7^{4m+3}\)

7⁴=2401 đồng dư với 1(mod 10)

=>(7⁴)^m đồng dư với 1^m(mod 10)

=>7^4m đồng dư với 1(mod 10)

=>7^4m.7³ đồng dư với 1.7³(mod 10)

=>7^4m+3 đồng dư với 343(mod 10)

=>7^4m+3 đồng dư với 3(mod 10)

=>\(7^{7^{7^7}}\) đồng dư với 3(mod 10)

Lại có: 7 đồng dư với 3(mod 4)

=>7 dồng dư với -1(mod 4)

=>7⁷ dồng dư với (-1)⁷(mod 4)

=>7⁷ dồng dư với -1(mod 4)

=>7⁷ dồng dư với 3(mod 4)

=>7⁷=4n+3

=>\(7^{7^7}=7^{4n+3}\)

7⁴=2401 đồng dư với 1(mod 10)

=>(7⁴)ⁿ đồng dư với 1ⁿ(mod 10)

=>7⁴ⁿ đồng dư với 1(mod 10)

=>7⁴ⁿ.7³ đồng dư với 1.7³(mod 10)

=>7⁴ⁿ⁺³ đồng dư với 343(mod 10)

=>7⁴ⁿ⁺³ đồng dư với 3(mod 10)

=>\(7^{7^7}\)đồng dư với 3(mod 10)

             =>\(7^{7^{7^7}}-7^{7^7}\) đồng dư với 3-3(mod 10)

             =>\(7^{7^{7^7}}-7^{7^7}\)đồng dư với 0(mod 10)

            =>\(7^{7^{7^7}}-7^{7^7}\)chia hết cho 10

7^6+7^5-7^4=7^4*(7^2+7-2)=7^4*55=7^4*5*11 chia hết cho 11

10^9+10^8+10^7=10^7*(10^2+10+1)=10^7*111=10^6*5*222 chi hết cho 222

Bạn có chăc chắn đúng k

chắc chắn luôn

ta có7⁶+7⁵+7⁴=7⁴x(7²+7-1)

                       =7⁴x55

do 55 chia hết cho 11 nên 7⁴x55 chia hết cho 11

vậy7⁶+7⁵-7⁴ chia hết cho 11

a)7⁶+7⁵-7⁴

=7⁴(7²+7-1)

=7⁴.55

Vì 55 chia hết cho 11 nên 7⁴.55 chia hết cho 11

hay 7⁶+7⁵-7⁴ chia hết ch0 11.

b)10⁹+10⁸+10⁷

=10⁷(10²+10+1)

=10⁷.111

=10⁶.10.111

=10⁶.1110

Vì 1110 chia hết cho 222 nên ...

...

(7+7^2)+...+(7^9+7^10)=7(1+7)+...+7^9(1+7)=7\(\times\)8+...+7^9\(\times\)8=8(7+7^2+...+7^9)

Vay tich nay chua so 8 nen chia het cho 8

7 + 7² + 7³ + ... + 7¹⁰ chia hết cho 8

=(7+7²)+(7³+7⁴)+....+(7⁹+7¹⁰)

=(7+7.7)+(7³+7³.7)+....(7⁹+7⁹.7)

=7.(1+7)+7³.(1+7)+...+7⁹.(1+7)

=7.8+7³.8+....+7⁹.8

=8.(7+7³+...+7⁹)chia hết cho 8

7+7^2+7^3+...........+7^10=7+7^2+........+7^8*(7+7^2)

                                     =56+.........+7^8*56

                                     =56*(1+..........+7^8)chia hết cho8 

Vậy (7+7^2+7^3+......+7^10) chia hết cho 8

7+7²+7³+.....+7¹⁰

= (7+7²)+(7³+7⁴)......+(7⁹+7¹⁰)

= 7(1+7) + 7³(1+7)+.......+7⁹(1+7)

= 7 . 8 + 7³ . 8 +......+ 7⁹ . 8

= 8 (7 + 7³ +.........+ 7⁹) chia hết cho 8 (Đpcm) 

Chia hết cho 8 thì nhóm 2 số thành 1 cặp ví dụ 7^10+7^11 = 7^10.(1+7) = 7^10 . 8 ; chia hết cho 56 thì cũng nhóm 2 sô thành 1 cặp ví dụ 7^10+7^11=7^9.(7+7^2) = 7^9.56 

tớ ko hiểu

mk mới lớp 6 thui bạn ạ

////????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????không biết