Tích 2 số là số nguyên tố 
=> Một số phải bằng 1 (vì cả hai số khác 1 thì tích là hợp số) 
=> Số thứ hai là số nguyên tố 

Số 1 mà cộng với một số nguyên tố ra số nguyên tố 
=> Số đó là số 2 (vì nếu số thứ hai cũng là số nguyên tố lớn hơn 2 công 1 ra số chẵn) 

Vậy 2 số đó là 1 & 2

3. => 1 trong 2 số phải là 1(tích của 2 số tự nhiên khác 1 là hợp số)

=> số thứ 2 là 2

3 số ngto đó là 2;5;7

Tích của hai số tự nhiên là số nguyên tố nên một số là 1 , số còn lại kớ hiệu là a là số nguyên tố

Theo đề bài 1 + a củng là số nguyên tố. Xét hai trường hợp:

-  Nếu 1 + a là số lẽ thì a là số chẵn. Do a là số nguyên tố nên a =2

-   Nếu 1 + a la số chẵn thì 1 + a = 2 Vì  1 + a là số nguyên tụ . Khi đó a= 1 không là số nguyên tố ( loại )

Vậy hai số tự nhiên phải Tìm 1 và 2

+Do tích của 2 số là số nguyên tố nên một trong 2 số phải là số 1. (Nếu không, tích sẽ là hợp số do chia hết cho 2 số khác nhau).

+Tổng của 1 và một số khác (x) là một số nguyên tố => x phải là số chẵn (nếu x là số lẻ thì tổng x+1 là số chẳn là 1 hợp số)

+x là số chẵn => tích 2 số là x.1 = x là số nguyên tố => x=2 (số nguyên tố chẵn duy nhất).

Kết luận: 2 số cần tìm là 1 và 2.

1. 2,3,5,7:2+3+5+7=17(nguyên tố)

2.Có: 2001+2

3.2 và 1:2+1=3(nguyên tố);1.2=2(nguyên tố)

Đây là toán nâng cao chuyên đề số nguyên tố, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau:

Giải:

TH1: Nếu số nguyên tố nhỏ nhất trong bốn số là 2 các số nguyên tố tiếp theo là: 2; 3; 5; 7. Tổng bốn số nguyên tố liên tiếp là:

2 + 3 + 5 + 7 = 17 (thỏa mãn)

TH2: Nếu bốn số nguyên tố liên tiếp không có bất cứ số nào bằng 2 thì tổng bốn số đó là số chẵn lớn hơn 2(là hợp số loại)

Vậy bốn số nguyên tố liên tiếp thỏa mãn đề bài là: 2;3;5;7

Tích 2 số là số nguyên tố 
=> Một số phải bằng 1 (vì cả hai số khác 1 thì tích là hợp số) 
=> Số thứ hai là số nguyên tố 

Số 1 mà cộng với một số nguyên tố ra số nguyên tố 
=> Số đó là số 2 (vì nếu số thứ hai cũng là số nguyên tố lớn hơn 2 công 1 ra số chẵn) 

Vậy 2 số đó là 1 & 2

 Tích 2 số là số nguyên tố 
=> Một số phải bằng 1 (vì cả hai số khác 1 thì tích là hợp số) 
=> Số thứ hai là số nguyên tố 

Số 1 mà cộng với một số nguyên tố ra số nguyên tố 
=> Số đó là số 2 (vì nếu số thứ hai cũng là số nguyên tố lớn hơn 2 công 1 ra số chẵn) 

Vậy 2 số đó là 1 & 2

Vì tích của 2 số cần tìm là số nguyên tố

=> Một trong 2 số phải bằng 1 ( vì nếu như nếu như cả 2 số đều \(\ne1\) thì tích a.b là hợp số )

=> Số còn lại phải là số nguyên tố

Vậy 1 + số nguyên tố = số nguyên tố

<=> Số đó là 2 

Ta thấy các số nguyên tố lớn hơn 2 mà khi cộng với sẽ ra 1 số chẵn mà số chẵn luôn có ước bằng 2,... nên không thể là số nguyên tố

=> Hai số cần tìm là 1 và 2

+Do tích của 2 số là số nguyên tố nên một trong 2 số phải là số 1. (Nếu không, tích sẽ là hợp số do chia hết cho 2 số khác nhau).

+Tổng của 1 và một số khác (x) là một số nguyên tố => x phải là số chẵn (nếu x là số lẻ thì tổng x+1 là số chẳn là 1 hợp số)

+x là số chẵn => tích 2 số là x.1 = x là số nguyên tố => x=2 (số nguyên tố chẵn duy nhất).

Kết luận: 2 số cần tìm là 1 và 2.

Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

tick cho tớ nhé bạn