a, B = (1+2)+(2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7)+.....+(2^2003+2^2004+2^2005)

      = 3+2^2.(1+2+2^2)+2^5.(1+2+2^2)+.....+2^2003.(1+2+2^2)

      = 3+2^2.7+2^5.7+.....+2^2003.7

      = 3+7.(2^2+2^5+.....+2^2003) chia 7 dư 3

b, 2B = 2+2^2+....+2^2006

B=2B-B=(2+2^2+....+2^2006)-(1+2+2^2+.....+2^2005) = 2^2006-1

Xét : 2^2006 = 2^2.2^2004 = 4.(2^4)^501 = 4.(16)^501 = 4 .  ....6 = ....4 có tận cùng là 4

=> B có tận cùng là 4-1=3

Tk mk nha

4a5b chia hết cho 5

=> b = 0 hoặc 5

4a5b chia 2 dư 1 => b = 5

4a55 chia hết cho 3

=> 4 + 5 + 5 + a chia hết cho 3

14 + a chia hết cho 3

=> a thuộc {1 ; 4 ; 7} 

Vậy các số cần tìm là: 4155 ; 4455 ; 4755 

4055 chia cho 3 thì dư 2

4051 chia cho 5 thì dư 1

252 đó bạn vì 2015 chia 252 = 7 dư 251

số chia đó là:

2015x7=1025

đáp số:1025

ngô thế trường làm sai rồi

= 287 nhe

Số chia là 7 thì số dư lớn nhất là 6.

Số chia là: (2015 - 6) : 7 = 287

                                       Đ/s: 287 là số chia

nếu số chia là 7 thì số dư lớn nhất là số liền trước kề nó 

=> số dư lớn nhất là 6

số chia là:

( 2015 - 6 ) : 7 = 287

đáp số: 287

Gọi số dư của a và b khi chia cho m là n.

Ta có: a=m.k+ n b=m.h+n

=>a‐b=m.k+n‐﴾m.h+n﴿

=m.k+n‐m.h‐n

=﴾m.k‐m.h﴿+﴾n‐n﴿

=m.﴾k‐h﴿ chia hết cho m

=>a‐b chia hết cho m

=>ĐPCM 

giải thích rõ hơn đc ko bn

Số dư là số lớn nhất có thể thì số dư là số kém số chia là 1 đơn vị

Gọi số chia là a vậy số dư là a - 1

Theo đề bài ta có 

  a x 8 + ( a - 1 ) = 44

  a x 8 + a + 1  = 44

   a x 9 + 1        = 44

   a x 9               = 45 

Vậy số chia là 5 số dư là 4 đúng nha bạn tk cho mk nha

44 : 8= 5 dư 4 v số dư lớn nhất là 4 

Số chia là 5

Vì a chia 7 dư 5 => a=7m+5 \(\left(m\in N\right)\)

   b chia 7 dư 2 => b=7n+2 \(\left(n\in N\right)\)

a) \(a+b=7n+2+7m+5=7n+7m+7=7.\left(m+n+1\right)\)

ta có: \(7⋮7\Rightarrow7.\left(m+n+1\right)⋮7\left(v\text{ì}m,n\in N\right)\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)⋮7\)

=> (a+b):7 dư 0

Vậy (a+b):7 dư 0

b) \(a.b=\left(7m+5\right).\left(7n+2\right)=49mn+14m+35n+10=7.\left(7mn+2m+5n+1\right)+3\)

Có \(\hept{\begin{cases}7.\left(7mn+2m+5n+1\right)⋮7\left(v\text{ì}7⋮7;m,n\in N\right)\\3:7=0d\text{ }\text{ư}3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow7.\left(7mn+2m+5n+1\right)+3:7d\text{ư}3\)

\(\Rightarrow a.b:7d\text{ư}3\)

Vậy a.b:7 dư 3

Tham khảo nhé~