a+2, a+3, ..., a+2017 với a=2.3.4.....2017

chuẩn 100%

mình làm rồi

tik

mik

để

mik

lên

20

đi

pạn

hiền

Có \(A=2.3.4...2017\) thì A chia hết cho 2,3,4,5,...2017

Như vậy dãy số bắt đầu từ A+2 sẽ là hợp số

Số đầu: A+2 chia hết cho 2

Số thứ 2; A+3 chia hết cho 3

Số thứ 3: A+4 chia hết cho 4

...

Số thứ 2016: A+2017 chia hết cho 2017

lớp 6a6 à

mk chỉ biết cm thôi 

Gọi 2020 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên là  a, a+1,a+2,...,a+2020 (a thuộc N)

Tổng của 2020 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên là a+a+1+a+2+...+a+2020

=a.2020+(1+2+3+...+2020)

(Vì có 2020 số liên tiếp)

*Tính tổng 1+2+3+...+2020

Số số hạng là:

(2020-1):1+1=2020

Tổng là :

(2020+1).2020:2=2041210

Vậy tổng của 2020 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên là: 2020a+2041210

Vì 2020 là hợp số=>2020a là hợp số.

Mà 2041210 là hợp số

=>2020a+2041210 là hợp số.

Vậy luôn tồn tại 2020 số tự nhiên liên tiếp là hợp số.

Đặt \(A=1.2.3.4.5...2019\) là tích của 2019 số tự nhiên liên tiếp

dễ thấy : 

\(A+2,A+3,...,A+2019\) đều là các hợp số

ví dụ : \(\hept{\begin{cases}A+2\text{ chia hết cho 2}\\A+3\text{ chia hết cho 3}\\......\end{cases}}\)

Gọi đó là các số : A; A+1; A+2;....;A+99

=> A phải chia hết cho 1;2;3;...;99

=> 99!

Các số đó là từ 101!+2 đến 101! + 101