(1000+1) : 11
1)
a) 3.(1/7+1/3-3/14):11/4
b) 30:\(7\frac{1}{2}\)+0,5.3 -1,5
c) 9898/4545 - 3131/1515
d) 1/1000+13/1000+25/1000+37/1000+............+87/1000+99/1000
CMR:9/10!+10/11!+...+999/1000!>1/9!
CMR 11^ 100 -1 chia hết cho 1000
1-3-5+7-9-11+...+1000-1002-1004
1-3-5+7-9-11+...+1000-1002-1004
so sánh A=1+2+3+..............+1000 với B=11!
Phân tích kết quả dưới đây
(1000+1):11
Cộng vào thôi chứ không tính nhanh được đâu
CMR : 9/10! + 10/11! + 11/12! + ... + 999/1000! < 1/9!
Giúp mình với, ai đúng mình sẽ tick!
\(\frac{9}{10!}+\frac{10}{11!}+...+\frac{999}{1000!}\)
= \(\frac{1}{9!}-\frac{1}{10!}+\frac{1}{10!}-\frac{1}{11!}+...+\frac{1}{999!}-\frac{1}{100!}\)
= \(\frac{1}{9!}-\frac{1}{1000!}\)< \(\frac{1}{9!}\)( dpcm )
A = 9/10! + 9/11! + 9/12! + ...... + 9/1000! < 9/10! + 10/11! + 11/12! + ... + 999/1000! = B
9/10! = 1/9! - 1/10!
10/11! = 1/10! - 1/11!
...
999/1000! = 1/999! - 1/1000!
=> B = 1/9! - 1/1000! < 1/9!
=> A < 1/9! (dpcm)
phân tích ra thừa số nguyên tố
(1000+1):11=?
(1000+1):11=1001:11=91
Phân tích 91 ra thừa số nguyên tố ta đc:
91=7•13