(1+1+1+1+1+1+...) x X = (9+9++9+9+9+9+9+9+9) + 9
     100 số 1
 (1 x 100) x X = (9 x9) +9
100 x X = 81 +9
100 x X = 90
X = 90 : 100 
X = 0,9
Like nha!

(1+1+1+1+1+1+...)*x=(9+9+9+9+9+9+9+9+9)+9

 (100 số 1 ) 

(1×100)*x = (9×9)+9

100*x=81+9

100*x = 90

x= 90:100

x=0,9

(1+1+1+1+1+1+...) x X = (9+9++9+9+9+9+9+9+9) + 9
     100 số 1
 (1 x 100) x X = (9 x9) +9
100 x X = 81 +9
100 x X = 90
X = 90 : 100 

Áp dụng công thức : \(\frac{a}{b}>1\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)

\(B=\frac{100^9+1}{100^9-4}>\frac{100^9+1+3}{100^9-4+3}\)

Vì \(100^9+1>100^9-4\)

\(\Rightarrow B>\frac{100^9+4}{100^9-1}=A\)

\(B>A\)

\(A=\frac{100^9+4}{100^9-1}=\frac{100^9-1+5}{100^9-1}=1+\frac{5}{100^9-1}\)

\(B=\frac{100^9+1}{100^9-4}=\frac{100^9-4+5}{100^9-4}=1+\frac{5}{100^9-4}\)

Vì 1 = 1; 5 = 5 và 100⁹ - 1 > 100⁹ - 4

=> \(1+\frac{5}{100^9-1}<1+\frac{5}{100^9-4}\)

=> A < B.

\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{99.100}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(=1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}\)

b, \(\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\left(1-\dfrac{1}{99}\right)...\left(1-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{99.98...1}{100.99...2}=\dfrac{1}{100}\)

Ta có : \(\frac{a}{b}>1\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)

Nên : \(\frac{100^9+1}{100^9-4}>\frac{100^9+1+3}{100^9-4+3}=\frac{100^9+4}{100^9-1}\)

Vậy \(A>B\)

cảm ơn bạn

Câu này Lê Mạnh Tiến Đạt giải sai rồi. Xem lại đi, A<B mới đúng.