a, b: Bạn xem lại đề.

c.

Vì $ƯCLN(a,b)=12$ và $a>b$ nên đặt $a=12x, b=12y$ với $x,y$ là stn, $x>y$, $(x,y)=1$. Khi đó:

$a+b=12x+12y=120\Rightarrow x+y=10$

Vì $x>y, (x,y)=1$ nên $x,y$ có thể nhận giá trị là:

$(x,y)=(9,1), (7,3)$

$\Rightarrow (a,b)=(108. 12), (84, 36)$

d.

Vì $ƯCLN(a,b)=28$ và $a>b$ nên đặt $a=28x, b=28y$ với $x,y$ là stn, $x>y$, $(x,y)=1$. Khi đó:

$a+b=28x+28y=224$

$\Rightarrow x+y=8$

Vì $x>y$ và $(x,y)=1$ nên $x,y$ có thể nhận các giá trị là:
$(x,y)=(7,1), (5,3)$

$\Rightarrow (a,b)=(196, 28), (140, 84)$

e. 

Vì $ƯCLN(a,b)=18$ và $a>b$ nên đặt $a=18x, b=18y$ với $x,y$ là stn, $x>y$, $(x,y)=1$. Khi đó:

$a+b=18x+18y1944$

$\Rightarrow x+y=108$

Với điều kiện $x>y, (x,y)=1$ thì $x,y$ có thể nhận khá nhiều giá trị. Bạn có thể xét từng TH để tính toán nhé.

Tính theo công thức [a,b].(a,b)=a.b

tick mình cho tròn 100 mình tick lại

d ) [ a ; b ] + ( a ; b ) = 19 ( a < b )

Đặt ( a ; b ) = d => a - d . m ; b = d . n với ( m ; n ) = 1 và m < n 

=> [ a ; b ] = a . b : d = ( d . m . d . n ) : d = d . m . n

Khi đó : d . m . n + d = 19

<=> d . ( m . n + 1 ) = 19 = 1 . 19

=> d = 1 

Do : m . n + 1 > 1

=> d = 1 và m . n + 1 = 19 ( m < n )

=> m . n = 18 và m < n ; ( m ; n ) = 1

=>

=> 

ý a : a = 1;b = 18 

ý b : a=1;b=4

ý c : a = 12 ; b = 84

kết quả độ ra thì đơn giản nhưng cách trình bày mới quan trọng

Lời giải:
Vì $ƯCLN(a,b)=12$ nên đặt $a=12x, b=12y$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Ta có:

$a+b=96$

$\Rightarrow 12x+12y=96$

$\Rightarrow x+y=8$.

Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,7), (3,5), (5,3), (7,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(12, 84), (36,60), (60,36), (84,12)$

đặt a<b

Coi a=12k

b=12h            (k,h thuộc N*;k<h)

Có:

a+b=12k+12h=12(k+h)=96

=>k+h=96:12=8

Có:

8=1+7=2+6=3+5=4+4

Vì k<h nên (k;h) thuộc {(1;7);(2;6);(3;5)}

=> (a,b) thuộc {(12;84);(24;72);(36;60)}

UCLN cua (a,b)=12

Đặt a=12,b=12n,(m,n)=1

a+b=96 suy ra 12m+12n=96

12(m+n)=96

m+=8

Vì a<b suy rs m<n va(m,n)=1

m    1       3

n      7       5

a      12      36

b       84     60

Vay (a,b)=(12;84),(36;60)

bạn ơi vì 1 là số nguyên tố cùng nhau nên ko có 2 và 6 bạn nhé,hôm nay mình mới học xong đó

ta có : (a,b) = 12 => a = 12.m , b= 12.n                                                                                                                                                              mà a + b = 96 => 12.m + 12.n = 96                                                                                                                                                                                                  12. ( m+n) = 96                                                                                                                                                                                                            m + n = 8 ( 96 : 12 )  m< n                                                                                                                                                        

 m :   1         ; 3                                                 
 n  :    7         ;5                                                                                                                                                                                                  a :     12       ;36                                                                                                                                                                                                b :     84     ; 60                        các số a,b là a= 12 ; b = 84 hoặc a= 36 ; b = 60

\(ƯCLN\left(a,b\right)=12\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12k\\b=12q\end{matrix}\right.\left(k>q;k,q\in N\text{*}\right)\\ a+b=96\\ \Leftrightarrow12\left(k+q\right)=96\\ \Leftrightarrow k+q=8\)

Mà \(k>q;\left(k,q\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(k;q\right)\in\left\{\left(7;1\right);\left(5;3\right)\right\}\\ \Leftrightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(84;12\right);\left(60;36\right)\right\}\)

sorry, mk nhầm, a = 12

                         b = 84

a​) Gọi a = 120.k                          thì (k,l) = 1

           b = 120.l                                 k,l thuộc N^​*

câu 2

a) a=12thì b=84;a=36 thì b=60

nhung ban co the giai thich ko?

minh chi lam dc phan a thoi

vi UCLN(a;b)=12=>a=12k;b=12l (k;l thuoc N*)ma tong a;b=96 nen ta co:

12k +12l= 96=>k+l=8

sau khi thu chon ta co k=1 thi b=7;k=2 thi b=6; k=3 thi l=5

=>a=12 va b=84(chon);a=24 va b=72(loai);a=36 va b=60(chon)

vay a=12 va b=84 hoac a=36 va b = 60

dung cai nha