Gọi d là ƯCLN của 2n + 1 và n + 1

\(\Rightarrow\)2n + 1 \(⋮\)d và n + 1\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)( 2n + 1 ) - ( n + 1 )\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)( 2n + 1 ) - 

Tiếp theo nhé

=> ( 2n + 1 ) - 2( n + 1 ) chia hết cho d

=> 2n + 1 - 2n - 2 chia hết cho d

=> - 1 chia hết cho d

Vậy : ƯCLN( 2n + 1, n + 1 ) = - 1

a; Gọi ƯCLN(n + 1; 3n + 4) = d

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\3n+4⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}3n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ 3n + 3 - 3n - 4 ⋮ d

⇒ (3n  -3n)  - (4 - 3) ⋮ d ⇒ 0  - 1⋮ d ⇒ 1 ⋮ d ⇒ d \(\in\) Ư(1) = 1

Vậy ƯCLN(n + 1; 3n + 4) = 1 

ƯC(n  +1; 3n  +4)  = 1

Gọi ƯCLN(30n + 4; 20n + 3) = d

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}30n+4⋮d\\20n+3⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}60n+8⋮d\\60n+6⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ 60n + 8 - 60n  - 6 ⋮ d

     ⇒   (60n - 60n)  +(8 - 6) ⋮ d  ⇒ 0  +2 ⋮ d ⇒ 2 ⋮ d

⇒ d \(\in\) Ư(2)

Vậy Ước chung lớn nhất của (30n + 4 và 20n  + 3) là 2

gọi ƯC ( n+1; 2n+1) là d nên n+1  chia hết cho d và2n+ 1 chia hết cho d. suy ra 2(n+1)=2n+2 chia hết cho d, suy ra

( 2n+2)-(2n+1)=2n+2-2n-1=1 chia hết cho d nên d=1( vì n thuộc N). vậy d=1

Sửa lại một chút cho dễ xem nhé!

G/s: \(d\inƯC\left(n+1;2n+1\right)\)

=> \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+1⋮d\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}2\left(n+1\right)⋮d\\2n+1⋮d\end{cases}}\)

=> \(2\left(n+1\right)-\left(2n+1\right)⋮d\)

=> \(2n+2-2n-1⋮d\)

=> \(1⋮d\)

=> \(d=1\)

Vậy 1 là ƯC ( n+1; 2n +1)

mình mới tham gia nên chưa biết đánh kí hiệu toán học thế nào ạ

= 1 

 chúc bạn học tốt . nếu được thì kb với mik và giải bài giúp mik nha

Gọi ƯC của n,n+,n+2 là d (d thuộc N*)

=> n chia hết cho d

     n+1 chia hết cho d mà n chia hết cho d => 1 chia hết cho d=> d thuộc Ư(1)=> d thuộc tập hợp 1,-1

     n+2 chia hết cho d mà n chia hết cho d=> 2 chia hết cho d=> d thuộc Ư(2) => d thuộc tập hợp 1,-1,2,-2

=> d thuộc tập hợp 1,-1

kb nha moi nguoi , kb voi mik di

Gọi UC ( n + 2 ; n - 1 ) = d

=> n + 2 chia hết cho d , n - 1 chia hết cho d

=> n + 2 - n + 1 chia hết cho d

=> 3 chia hết cho d 

=> d thuộc Ư ( 3 ) = ( -3 ; -1 ; 1 ; 3 }

Vậy ƯC ( n + 2 ; n - 1 } = { -3 ; -1 ; 1 ; 3 }

Tên giống mình thế!!!!

Ahihi

tên thật hay fake ý?