Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi, AB = a√3, B A D ^   =   120 o . Góc giữa đường thẳng AC' và mặt phẳng (ADD'A') là 30 o . Gọi M là trung điểm A'D', N là trung điểm BB'. Tính khoảng cách từ N đến mặt phẳng (C'MA)

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'D'  bằng

A.  a 2 2

B. a.

C. a 2

D. a 3

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài cạnh bằng 10. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng A D D ' A '  và B C C ' B '  

A.  10  

B. 100 

C. 10  

D. 5

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm DD'. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CK và A'D.

A. 4a/3

B. a/3

C. 2a/3

D. 3a/4

Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D '  có cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm của DD'. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CK và A'D bằng

A.  a 3

B. a 2

C. a 6

D. a 3

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và B'C bằng:

A .   a 3

B .   a 3 2

C .   a

D .   a 3 3

Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' có A B = a ,   A D = 2 a ,   A A ' = a . Gọi M là điểm trên đoạn AD với A M M D = 3 . Gọi x là độ dài khoảng cách giữa hai đường thẳng A'D, B'C và y là độ dài khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB'C). Tính giá trị xy.

A.  5 a 2 3

B. a 2 2

C. 3 a 2 4

D. 3 a 2 2