2\(x^3\) - 8\(x^2\) + 9\(x\) = 0

\(x\)(2\(x^2\)  - 8\(x\) + 9) = 0

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x^2-8x+9=0\end{matrix}\right.\)

 2\(x^2\) - 8\(x\) + 9 = 0 

2\(x^2\) - 4\(x\) - 4\(x\) + 8 + 1 = 0

(2\(x^2\) - 4\(x\)) - (4\(x\) - 8) + 1 = 0

2\(x\)(\(x-2\)) - 4(\(x-2\)) + 1 = 0

  2(\(x-2\))(\(x\) - 2) + 1 = 0

   2(\(x-2\))² + 1 = 0 (vô  lí) vì (\(x\) - 2)² ≥ 0 \(\forall\)\(x\) ⇒ 2.(\(x-2\))²  +1 ≥ 1 > 0

Vậy 2\(x^3\) - 8\(x^2\) + 9\(x\) = 0 có nhiều nhất 1 nghiệm và đó là \(x\) = 0

mk bít có bn nghiệm rồi mk muốn pít cách giải để tìm ra các nghiệm

Đa thức F(x) có nhiều nhất 3 nghiệm

f(x) = \(x\left(2x^2-8x+9\right)=0\)

TH1: x=  0

TH2: \(2x^2-8x+9=0\)

\(\Delta=\left(-8\right)^2-4.1.9=28>0\)

Vậy PT có 2 nghiệm x₁ = \(\frac{8+\sqrt{28}}{2}\) ; x₂ = \(\frac{8-\sqrt{28}}{2}\)

Vậy F(x) có 3 nghiệm lần lượt là 

x₁ = 0 ; x₂ = \(\frac{8+\sqrt{28}}{2}\) ; x₃ = \(\frac{8-\sqrt{28}}{2}\)

Đặt A = x⁴ - 9x³ + 9x² + 41x - 42 = (x⁴ - 8x³ +x² + 42x) - (x³ - 8x² + x + 42) = (x-1)(x³ - 8x² + x + 42) = (x-1)[(x³ - 10x² + 21x) + (x² - 10x + 21)] = (x-1)(x+2)(x² - 10x + 21) = (x-1)(x+2)[(x² - 3x) - (7x - 21)]=(x-1)(x-2)(x-3)(x-7)

  \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\) <=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)    

 \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-7=0\end{cases}}\) <=>\(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=7\end{cases}}\) 

Vậy S = {1;2;3;7}

x là 2 bị sai rồi

Sửa lại là -2 là đúng :))

\(2x^3-8x^2+9x=2x\left(x^2-4x+4,5\right)=2x\left[\left(x-2\right)^2+0,5\right]\)

\(\Rightarrow F\left(x\right)\)có nghiệm duy nhất là 0

Đa thức f(x) có 3 nghiệm 

+) f(0) = 2 x 0^3 - 8 x 0^ 2 + 9 x 0

           =  0 - 0 + 0

           = 0

+)

Ta có n_o của  đa thức f(x) =0 

 \(\Leftrightarrow2x^3-8x^2+9x=0\)

\(\Leftrightarrow2x.\left(x^2-4x+4,5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=0\\x^2-4x+4,5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\left(x-2\right)^2+x.5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\loai\end{cases}}}}\)

Vậy đa thức f(x) chỉ có 1 nghiệm  khi và chỉ khi x= 0

1 nghiệm khi x=0 

Đa thức f(x) có nhiều nhất 1 nghiệm . Nghiệm của đa thức f(x) là 0 vì : 2 . 0^3 - 8. 0^2 + 9.0

                                                                                                             = 2 . 0 - 8. 0 +0

                                                                                                             =0

k nha

(2x+3).(4/9x-2/3)=0

2x+3=0 va 4/9x-2/3=0

2x=-3           4/9x=2/3

  x=-3/2            x=3/2

Zay  nghiem cua da thuc tren la -3/2 va 3/2

Trần Thị Loan ơi cho mình hỏi tại sao (x^2+2x+1) lại bằng (x+1)^2 vậy??? Mình ko hiểu!!

a) \(f\left(x\right)=x^2+7x-8=0\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x^2-x+8x-8=0\)

​\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x^2-x\right)+\left(8x-8\right)=0\)​

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+8\right)=0\)

\(\Rightarrow x-1=0\) hoặc  \(x+8=0\)

Nếu \(x-1=0\Rightarrow x=1\) 

Nếu  \(x+8=0\Rightarrow x=-8\)

Vậy đa thức f(x) có nghiệm là 1 và -8

b) \(k\left(x\right)=5x^2+9x+4=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=5x^2+5x+4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=\left(5x^2+5x\right)+\left(4x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=5x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(5x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow x+1=0\) hoặc \(5x+4=0\)

Nếu \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)

Nếu \(5x+4=0\Rightarrow x=-\frac{4}{5}\)

Vậy đa thức k(x) có nghiệm là -1 và -4/5