https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20111212062832AACt3bZ

Lời giải:

$x^{200}+x^{100}+1=(x^{200}-x^2)+(x^{100}-x^4)+x^4+x^2+1$

$=x^2(x^{198}-1)+x^4(x^{96}-1)+x^4+x^2+1$

Ta thấy:

$x^{198}-1=(x^6)^{33}-1^{33}\vdots x^6-1=(x^2-1)(x^4+x^2+1)\vdots x^4+x^2+1$

$x^{96}-1=(x^6)^{16}-1\vdots x^6-1=(x^2-1)(x^4+x^2+1)\vdots x^4+x^2+1$

$x^4+x^2+1\vdots x^4+x^2+1$

$\Rightarrow x^2(x^{198}-1)+x^4(x^{96}-1)+x^4+x^2+1\vdots x^4+x^2+1$ (đpcm)

Ta có 

x²⁰⁰ = (x²⁰⁰ + x¹⁹⁸ + x¹⁹⁶) + (- x¹⁹⁸ - x¹⁹⁶ - x¹⁹⁴) + ...+ x² = (x⁴ + x² + 1)A(x) + x²

Tương tự 

x¹⁰⁰ = (x⁴ + x² + 1)B(x) + x⁴ 

Từ đó ta có

x²⁰⁰ + x¹⁰⁰ + 1 =  (x⁴ + x² + 1)A(x) + x² + (x⁴ + x² + 1)B(x) + x⁴ + 1 

= (x⁴ + x² + 1)C(x) chia hết cho x⁴ + x² + 1

biến đổi x^200+x^100+1 ra sao nhỉ

giải bg cách ko đặt A(x) đc ko

CÂU NÀY MÌNH LÀM ĐƯỢC RỒII

bn ... ơi...mik ...bỏ...cuộc ...hu...hu

. Huhu T^T mong sẽ có ai đó giúp mình "((

x²⁰⁰ = x²⁰⁰ + x¹⁹⁸ + x¹⁹⁶ - x¹⁹⁸ - x¹⁹⁶ - x¹⁹⁴ + ... + x² = A(x)(x⁴ + x² + 1) + x²

x¹⁰⁰ = B(x)(x⁴ + x² + 1) + x⁴

Từ đó ta có:x²⁰⁰ + x¹⁰⁰ + 1 = A(x)(x⁴ + x² + 1) + x² + B(x)(x⁴ + x² + 1) + x⁴ + 1

Từ đó ta có ta có điều phải chứng minh

tuyệt, lâu lâu mới gặp cách giải đầy trí tuệ, tôi tisk cho bn alibaba nguyễn 

một bài giải thật là hay !!! ^