Ta có : abcdeg = 1000abc + deg = 1001abc + ( abc - deg )

Mà 1001 chia hết cho 13 và abc - deg cũng chia hết cho 13

=> abcdeg chia hết cho 13

abcdeg chia hat cho 13 hahahahah 2016

Ta có: abcdeg= abc.100+deg

                     = abc.101+(abc-deg)

Ta thấy 1001 chia hết cho 13 => abc.1001 chia hết cho 13

Mà abc-deg chia hết cho 13 => abcdeg chia hết cho 13

Chắc chắn 100% kết quả là đúng

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

ta có: abcdef = 1000*abc + def = 1001*abc-(abc-def)

do 1001 chia hết cho 13=>1001*abc chia hết cho 13

abc-def chia hết cho 13

nên 1001*abc-(abc-def) chia hết cho 13

=>abcdef chia hết cho 13 =>dpcm

\(\overline{abcdeg}\) = \(\overline{abc}\) .1000 + \(\overline{deg}\) 

 \(\overline{abcdeg}\)= \(\overline{abc}\).(1001 - 1) + \(\overline{deg}\) 

\(\overline{abcdeg}\) = \(\overline{abc}\). 1001 - \(\overline{abc}\) + \(\overline{deg}\)

\(\overline{abcdeg}\)  = 13.77.\(\overline{abc}\) - (\(\overline{abc}\) - \(\overline{deg}\))

Vì 13.77.\(\overline{abc}\) ⋮ 13 ∀ \(\overline{abc}\)

    \(\overline{abc}\) - \(\overline{deg}\) ⋮  13 (giả thiết)

⇒ 13.77.\(\overline{abc}\) - (\(\overline{abc}\) - \(\overline{deg}\)) ⋮ 13 (tính chất chia hết của một hiệu)

⇒ \(\overline{abcdeg}\) = 13.77.\(\overline{abc}\) - (\(\overline{abc}\) - \(\overline{deg}\)) ⋮ 13

⇒ \(\overline{abcdeg}\) ⋮ 13 (đpcm)

abc = a . 100 + b . 10 + c
       = (a . 98 + b . 7) + 2 . a + 3 . b + a
  Ta có : a.98 + b.7 chia hết cho 7
 => 2a + 3b + c chia hết cho 13 

hee tau la ..... mi bit ko thuy dai la.... bi mat ban than cua mi

Ta có : abcdeg = 1000abc + deg = 1001abc + ( abc - deg )

Mà 1001 chia hết cho 13 và abc - deg cũng chia hết cho 13

=> abcdeg chia hết cho 13

Ta có : abcdeg = 1000abc + deg = 1001abc + ( abc - deg )

Mà 1001 chia hết cho 13 và abc - deg cũng chia hết cho 13

=> abcdeg chia hết cho 13

\(\overline{abcdef}=1000\overline{abc}+\overline{def}=1001\overline{abc}+\overline{def}-\overline{abc}\)

\(=13.77\overline{abc}-\left(\overline{abc}-\overline{def}\right)⋮13\)

abcdeg=1000.abc+deg=1001.abc-(abc-deg) chia hết cho 13

tau tưởng mi tự mần chứ

a) \(abcdeg=1000abc+deg\)
\(=1001abc-abc+deg\)

\(=1001abc-\left(abc-deg\right)\)

\(=abc\cdot13\cdot77-\left(abc-deg\right)\)

Vì abc . 13 . 77 chia hết cho 13 ; abc - deg chia hết cho 13

=> abcdeg chia hết cho 13 ( đpcm )

b) Ta có : \(abc\) chia hết cho 29\(=>\left(1000a+100b+10c+d\right)\) chia hết cho 29

\(=>2000a+200b+20c+2d\) chia hết cho 29

\(=>\left(2001a+203b+29c+29d\right)-\left(a+3b+9c+27d\right)\) chia hết cho 29

\(=>\left(29\cdot69a+29\cdot7b+29c+29d\right)-\left(a+3b+9c+27d\right)\) chia hết cho 29

\(=>29\cdot\left(69a+7b+c+d\right)-\left(a+3b+9c+27d\right)\) chia hết cho 29

Vì \(29\cdot\left(69a+7b+c+d\right)\) chia hết cho 29 và \(29.\left(69a+7b+c+d\right)-\left(a+3b+9c+27d\right)\) chia hết cho 29

\(=>a+3b+9c+27d\) chia hết cho 29

Vì abc-deg chia hết cho 13 nên abc và deg phải chia hết cho 13 

Suy ra abcdeg chia hết cho 13

Chưa chắc đâu Yến Nhi Ngọc Hoàng

Ví dụ abc chia 13 dư 5, deg chia 13 dư 5 thì abc - deg vẫn chia hết cho 13

Ta có : 

\(\overline{abcdeg}=1000\overline{abc}+\overline{deg}=\left(1000\overline{abc}-1000\overline{deg}\right)+1001\overline{deg}\)

Lại có : 

\(\overline{abc}-\overline{deg}⋮13\)\(\Rightarrow\)\(1000\overline{abc}-1000\overline{deg}⋮13\)

\(1001\overline{deg}=13.77.\overline{deg}⋮13\)

Vậy \(\overline{abcdeg}⋮13\) nếu \(\overline{abc}-\overline{deg}⋮13\)

Chúc bạn học tốt ~