Xét f(x)=x²-3x-4=0

=>x²-4x+x-4=0

=>x(x-4)+(x-4)=0

=>(x+1)(x-4)=0=>x=4 hoặc x=-1

Hình như sai đề rồi! Ly Trần

Kết quả là 4 nhưng mình đang tìm cách giải.

Bài 1:
1. 

$6x^3-2x^2=0$

$2x^2(3x-1)=0$

$\Rightarrow 2x^2=0$ hoặc $3x-1=0$

$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=\frac{1}{3}$
Đây chính là 2 nghiệm của đa thức

2.

$|3x+7|\geq 0$

$|2x^2-2|\geq 0$

Để tổng 2 số bằng $0$ thì: $|3x+7|=|2x^2-2|=0$

$\Rightarrow x=\frac{-7}{3}$ và $x=\pm 1$ (vô lý) 

Vậy đa thức vô nghiệm.

Bài 2:

1. $x^2+2x+4=(x^2+2x+1)+3=(x+1)^2+3$

Do $(x+1)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $x^2+2x+4=(x+1)^2+3\geq 3>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow x^2+2x+4\neq 0$ với mọi $x$

Do đó đa thức vô nghiệm

2.

$3x^2-x+5=2x^2+(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{19}{4}$

$=2x^2+(x-\frac{1}{2})^2+\frac{19}{4}\geq 0+0+\frac{19}{4}>0$ với mọi $x$

Vậy đa thức khác 0 với mọi $x$

Do đó đa thức không có nghiệm.

Bài 3:

$f(0)=a.0^3+b.0^2+c.0+d=d=5$

$f(1)=a+b+c+d=4$

$a+b+c=4-d=-1(*)$
$f(2)=8a+4b+2c+d=31$

$8a+4b+2c=31-d=26$

$4a+2b+c=13(**)$
$f(3)=27a+9b+3c+d=88$
$27a+9b+3c=88-d=83(***)$

Từ $(*); (**); (***)$ suy ra $a=\frac{1}{3}; b=13; c=\frac{-43}{3}$

Vậy.......

1. F(-1) = 2.(-1)² – 3. (-1) – 2 = 2.1 + 3 – 2 = 3

F(0) = 2. 0² – 3 . 0 – 2 = -2

F(1) = 2.1² – 3.1 – 2 = 2 – 3 – 2 = -3

F(2) = 2.2² – 3.2 – 2 = 8 – 6 – 2 = 0

Vì F(2) = 0 nên 0 là 1 nghiệm của đa thức F(x)

2. Vì đa thức E(x) có hệ số tự do bằng 0 nên có một nghiệm là x = 0.

\(a.\)

\(f\left(x\right)=4-3x=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{3}\)

\(b.\)

\(g\left(x\right)=-3x^2+27=0\)

\(\Leftrightarrow-3x^2=-27\)

\(\Leftrightarrow x^2=9\)

\(\Leftrightarrow x=\pm3\)

Cho f ( x ) = 0

=> 4 - 3x = 0

3x = 4 - 0 

3x = 4

x = 4 : 3

x = 4/3 

Vậy x = 4/3 là nghiệm của f ( x ) 

Cho G ( x ) = 0

=> -3x² + 27 = 0

-3x² = 0 - 27   

-3x² = -27 

x² = ( -27 ) : ( -3 )

x² = 9

x² = 3² hoặc x² = ( -3 )²

x = 3             x = -3

Vậy x = 3; x= -3 là nghiệm của G ( x )

\(f_{\left(x\right)}=3x+3=0\)

\(\Rightarrow\)\(3x=-3\)

\(\Rightarrow\)\(x=-1\)

vậy...

=3x+3=0

=>3x=3

=>x=1

a/ Khi f (x) = 0

=> \(x^2-5x+4=0\)

=> \(x^2-x-4x+4=0\)

=> \(\left(x^2-x\right)-\left(4x-4\right)=0\)

=> \(x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)=0\)

=> \(\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-4=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=4\end{cases}}\)

Vậy f (x) có 2 nghiệm: x₁ = 1; x₂ = 4.

b/ Khi f (x) = 0

=> \(2x^2+3x+1=0\)

=> \(2x^2+2x+x+1=0\)

=> \(\left(2x^2+2x\right)+\left(x+1\right)=0\)

=> \(2x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)

=> \(\left(x+1\right)\left(2x+1\right)=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\2x+1=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)

Vậy f (x) có 2 nghiệm: x₁ = -1; x₂ = \(\frac{-1}{2}\)

a) Cho F(x) =0

=> x^2 -5x +4 =0

x^2 -x - 4x +4 =0

x.( x-1) - 4.( x-1) =0

( x-1).( x-4) =0

=> x-1= 0                   => x-4=0

x=1                                 x=4

KL: x=1;x=4 là nghiệm của đa thức F(x)

b) Cho F(x) =0

=> 2x^2 +3x +1 =0

   2x^2 + 2x +( x+1) =0

2x.( x+1) +( x+1) =0

(x+1) .( 2x+1) =0

=> x+1 =0                 => 2x+1 =0

x= -1                              2x =-1

                                           x = -1/2

KL: x= -1; x= -1/2 là nghiệm của đa thức F(x)

Chúc bn học tốt !!!!!!

a) f(-1)=(-1)⁴-2(-1)²+4(-1)+8(-1)³

          =1-2+(-4)+(-8)

          =-9

b)H(x)=(x⁴-2x²+4x+8x³)-(6+8x³-3x²+4x)

          =x⁴-2x²+4x+8x³-6-8x³+3x²+4x

          =x⁴+x²+8x-6

t là nốt câu c):

Đa thức H(x) có bậc là 4 nên có nhiều nhất 4 nghiệm.

Làm lại câu b) của bạn kia tí nhé:

b)\(H\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^4+x^2-6\)

c) Đa thức trên có bậc 4 nên có nhiều nhất 4 nghiệm.

\(H\left(x\right)=x^4+3x^2-2x^2-6\)

\(=\left(x^2-2\right)\left(x^2+3\right)=0\)

Suy ra \(\orbr{\begin{cases}x^2-2=0\\x^2+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=2\\x^2=-3\left(L\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{cases}}\)

Ta có: \(f\left(x\right)=x^4-3x^2-4\)

\(\cdot f\left(x\right)=0\Rightarrow x^4-3x^2-4=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2\right)^2-2.x^2.\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\frac{25}{4}=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{25}{4}=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-\frac{3}{2}\right)^2=\frac{25}{4}\)

\(\Rightarrow x^2-\frac{3}{2}=\frac{5}{2}\)hoặc \(x^2-\frac{3}{2}=-\frac{5}{2}\)

\(\Rightarrow x^2=4\)hoặc \(x^2=-1\)(vô lí)

\(\Rightarrow x=2\)hoặc \(-2\).

Vậy \(n_o\)của đa thức \(f\left(x\right)=x^4-3x^2-4\)là 2 và -2.

Kb với mình nha,mn!