2x và x có tổng các chữ số cùng bằng y <=> x=9k

Khi đó: x=9 ; 2x=9k.2 <=>x=9;2x=18k

 Vậy (1+8).k=9k <=> 1k+8k=9k <=> 9k=9k (đpcm)

Do đó x=9k hay x chia hết cho 9 thì 2x có tổng các chữ số bằng x và bằng y....

do 2 số tự nhiên x,2x đều có tổng chữ số là y=> 2x,x chia 9 đều có số dư là y

=>2x-x=x chia 9 có số dư là y-y=0

=>y chia hết cho 9

kết luận nhầm nhé y chia hết cho 9

chết!lại nhầm kl phải là x chia hết cho 9

Lời giải:
Một số tự nhiên có cùng số dư khi chia cho 9 với tổng các chữ số của nó. Tức là:

$a-S(a)\vdots 9$

$2a-S(2a)\vdots 9$

$\Rightarrow a-k\vdots 9; 2a-k\vdots 9$

$\Rightarrow (2a-k)-(a-k)\vdots 9$

$\Rightarrow a\vdots 9$

gọi tổng các chữ số của 5x và 7x đều là k

Ta có :

7x-k và 5x-k đều chia hết cho 9 (vì có số dư khi chia cho 9 bằng nhau)

(7x-k)-(5x-k)=2x chia hết cho 9

mà 2 và 9 nguyên tố cùng nhau 

do đó x chia hết cho 9 (đpcm)