cho a,b,c>0 thõa mãn abc=1. CM 1/(a^2016+b^2016+1)+1/(b^2016+c^2016+1)+1(c^2016+a^2016+1)≤1
HL
Những câu hỏi liên quan
cho a,b,c>0 thõa mãn abc=1. CM \(\frac{1}{a^{2016}+b^{2016}+1}+\frac{1}{b^{2016}+c^{2016}+1}+\frac{1}{c^{2016}+a^{2016}+1}\le1\)
e ơi e nên tải tài liệu của võ quốc bá cẩn đi
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b,c>0 thỏa mãn abc=1.chứng minh \(\frac{1}{a^{2016}+b^{2016}+1}+\frac{1}{b^{2016}+c^{2016}+1}+\frac{1}{c^{2016}+a^{2016}+1}\le1\)
Cho a, b, c thõa mãn : a.b.c = 2016
Tính : \(A=\frac{2016.a}{ab+2016.a+2016}+\frac{b}{bc+b+2016}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(A=\frac{2016a}{ab+2016a+2016}+\frac{b}{bc+b+2016}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(A=\frac{2016a}{ab+2016a+abc}+\frac{b}{bc+b+2016}+\frac{bc}{abc+bc+b}\)
\(A=\frac{2016a}{a\left(b+2016+bc\right)}+\frac{b}{bc+b+2016}+\frac{bc}{2016+bc+b}\)
\(A=\frac{2016}{b+2016+bc}+\frac{b}{bc+b+2016}+\frac{bc}{2016+bc+b}\)
\(A=\frac{2016+b+bc}{2016+b+bc}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Thay : 2016 = abc
ta có :
\(A=\frac{a^2bc}{ab+a^2bc+abc}+\frac{b}{bc+b+abc}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(A=\frac{a^2bc}{ab\left(1+ac+c\right)}+\frac{b}{b\left(c+1+ac\right)}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(A=\frac{ac}{ac+c+1}+\frac{1}{ac+c+1}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(A=\frac{ac+c+1}{ac+c+1}\)
\(A=1\)
vậy \(A=\frac{2016.a}{ab+2016.a+2016}+\frac{b}{bc+b+2016}+\frac{c}{ac+c+1}=1\)
Chúc bạn học tốt !
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 3 số a,b,c thỏa mãn: a+b+c=2016 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2016}\) Tính : A=(a2016-b2016)(b2016-c2016)(c2016-a2016)
Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=1,a^3+b^3+c^3=1.
Cm a^2016+b^2016+c^2016=1
Giúp mk nha, mk cần gấp. Thanks
Cho a+b+c=2106 và 1÷a +1÷b +1÷c=1÷2016 tính bt A=(a^2016-b^2016)(a^2016-b^2016)(b^2016-c^2016)
cho a,b,c thoả mãn a^2016+b^2016+c^2016=a^2017+b^2017+c^2017=1. Tính B=a^2015+b^2016+c^2017
Tinh gia tri bieu thuc
1/(2016^-2016+1)+1/(2016^-2015+1)+.....+1/(2016^-1+1)+1/(2016^0+1)+1/(2016^1+1)+....+1/(2016^2016+1)
2. Tim bo 3 so nguyen duong a,b,c biet
ac=b(a-b+c) và 1/a+1/b+1/c=1
3. Tim cac cap so thuc x,y co tich la 1 sao cho
(x+y-2)/4=1/(x-1)+1/(y-1)
Cho a,b,c là 3 số thỏa mãn a+b+c = 1 ; a^3 + b^3 + c^3 =1
Tìm giá trị biểu thức M = a^2016 + b^2016 + c^2016