Ta có :

\(2001^{2010}\) luôn có tận cùng là 1. \(\Rightarrow2001^{2010}=\) ( ......1)

\(1917^{2000}=\left(1917^4\right)^{500}=\) (.......1)⁵⁰⁰ = (....1)

\(\Rightarrow2001^{2010}-1917^{2000}=\left(....1\right)-\left(....1\right)\) \(=\left(......0\right)⋮10\)

\(\Rightarrow2001^{2010}-1917^{2000}⋮10\) => (đpcm)

cái chỗ chấm chấm là j

Hiệu đó có chia hết

Ta có : 2001^2010=...1

            1917^2000=(1917^4)^500=...1^500=...1

=> ...1+...1=...2

Mà ...2 không chia hết cho 10

Nên 2001²⁰²⁰ - 1917²⁰⁰⁰ không chia hết cho 10

Hiệu này chia hết

Ta có : 2001²⁰¹⁰=...1

            1917²⁰⁰⁰=(1917⁴)⁵⁰⁰=...1⁵⁰⁰=...1

Vì ...1-...1=...0  chia hết cho 10 nên hiệu đó chia hết cho 10

Trả lời được t..i...c...k 100 lần

giúp mình với

a) ta có 9^k + 5^k +7^k lun lẻ còn 10^k+8^k+6^k lun chẵn mà chẵn trừ lẽ ra lẽ nên k chia hết cho 2

b) 2001^n + 2003^n lun chẵn , 2002^n lun chẵn nên cộng lại chia hết cho 2

c) tạm thời chưa ra

tìm hai chữ số tận cùng là ok

vì \(2001^{2010}=2001.2001.2001....2001\)(có 2010 số 2001)

mà 2001 có tận cùng là 1, tích các số có tận cùng là 1 thì có tận cùng là 1

suy ra \(2001^{2010}\) có tận cùng là 1

vì  \(1917^{2000}=1917^{4^{500}}\)

Do tích của 4 số có tận cùng = 7 có tận cùng là 1

suy ra \(1917^4\)có tận cùng là 1

suy ra\(1917^{4^{500}}=1917^{2000}\)có tận cùng là 1

ta có \(2001^{2010}-1917^{2000}\)=t/c1-t/c1=t/c 0

suy ra hiện trên chia hết cho 10

Ta có:

2003²⁰⁰⁰=(2003²)¹⁰⁰⁰=.......9¹⁰⁰⁰=..........1

2001²⁰⁰⁰=..........1

\(\Rightarrow\)2003²⁰⁰⁰-2001²⁰⁰⁰=..........1-..........1=..............0\(⋮\)10

\(\Rightarrow\)2003²⁰⁰⁰-2001²⁰⁰⁰\(⋮\)2 và 5 vì 2 và 5 nguyên tố cùng nhau.

2003²⁰⁰⁰=2003^4.500=(2003⁴)⁵⁰⁰

Ta có 2003⁴ tận cùng là 1

=>(2003⁴)⁵⁰⁰tận cùng là 1

2001²⁰⁰⁰

Ta có 1 mũ bn thì tận cùng vẫn là 1

=>2001²⁰⁰⁰  tận cùng là 1

=>2003²⁰⁰⁰-2001²⁰⁰⁰ tận cùng là 0

Vì có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 2 và 5

Chúc bn học tốt

Viết Đề bài thứ nhất 

= 999993¹⁹⁹⁶.999993³-555557¹⁹⁹⁶-555557

=999993^4.499.999993³-555557^4.499.555557

=....1*...7-...1*555557

=....7-...7

=....0 chia hết cho 5