Phân số \(\frac{2n+15}{n+1}\in Z\)khi 2n+15 là bội của n+1.Ta có : 2n+15 = 2n+2+13 = 2(n+1)+13.Vì 2(n+1) là bội của n+1 nên để thỏa mãn đề thì 13 là bội của n+1 => n+1\(\in\left\{-13;-1;1;13\right\}\) => n\(\in\left\{-14;-2;0;12\right\}\)

Để 2n + 5 / n + 1 là số nguyên thì 2n + 5 / n + 1 ∈ Z hay 2n + 5 ⋮ n + 1

2n + 5 ⋮ n + 1 <=> 2.( n + 1 ) + 3 ⋮ n + 1

Vì 2.( n + 1 ) ⋮ n + 1 , để 2.( n + 1 ) + 3 ⋮ n + 1 <=> 3 ⋮ n + 1 => n + 1 ∈ Ư ( 3 ) 

Ư ( 3 ) = { + 1 ; + 3 }

Ta có bảng sau :

Vậy n ∈ { + 2 ; 0 ; - 4 }

\(\frac{2n+15}{2n-1}=\frac{2n-1+16}{2n-1}=1+\frac{16}{2n-1}\)

Để phân số trên nguyên \(\Leftrightarrow\frac{16}{2n-1}\) nguyên.

\(\Leftrightarrow2n-1=Ư\left(16\right)=\left\{-16;-8;-4;-2;-1;1;2;4;8;16\right\}\)

Rồi bạn tự tìm n nha !

Để phân số trên nguyên 

=> 2n+15 chia hết cho n+1

=> 2n+14+1 chia hết cho n+1

Vì 2n+14 chia hết cho n+1

=> 1 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(1)

=> n+1 thuộc {1; -1}

=> n thuộc {0; -2} 

Để 2n + 15/n + 1 nguyên 

Thì 2n+15 chia hết cho n+1

=> 2n+2 + 13 chia hết cho n+1

=> 2.(n + 1) + 13 chia hết cho n+1

=> 13 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(13)={-1;1;-13;13}

Ta có:

=>2(n+1)+13/n+1 nguyên

=>2+13/n+1 nguyên

=>13chia hết cho n+1 

bn tự lm tiếp nhé

2n+15 chia hết cho n+1

n+1 chia hết cho n+1

=> 2(n+1) chia hết cho n+1 => 2n+2 chia hết cho n+1

=> (2n+15)-(2n+2) chia hết cho n+1

=> 13 chia hết cho n+1

=) n+1\(\in\)Ư(13)=(-1; -13; 1; 13)

=> n\(\in\)(-2; -14; 0; 12)

Ta có 2n+15 = 2n+2+13 = 2.(n+1) + 13

                                  Để p/số có giá trị là số nguyên thì 2n+15 chia hết cho n+1 hay 2.(n+1)  +13 chia hết cho n+1 mã 2.(n+1) chia hết cho n+1 nên 13 chia hết cho n+1 suy ra n+1 thuộc Ư(13)

                                     Mả U(13)  = {-13;-1;1;13}    suy ra n+1 thuoc{-13;-1;1;13}

                                       Vì n thuộc Z nên ta có bảng sau

                                Vậy với n thuộc { -14;-2;0;12} thì p/số có giá trị là số nguyên

                                k nha !!!!!

a) Để B là phân số thì 2n + 1 \(\ne\) 0

\(\Leftrightarrow2n\ne0-1\)

\(\Leftrightarrow2n\ne-1\)

\(\Leftrightarrow n\ne\frac{-1}{2}\)

Vậy với mọi n \(\in\) Z  thì B là phân số.

b) Để B \(\in\) Z thì \(\left(3n+2\right)⋮\left(2n+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[2\left(3n+2\right)\right]⋮\left(2n+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[6n+4\right]⋮\left(2n+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[6n+3+1\right]⋮\left(2n+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[3\left(2n+1\right)+1\right]⋮\left(2n+1\right)\)

Vì \(\left[3\left(2n+1\right)\right]⋮\left(2n+1\right)\) nên \(1⋮\left(2n+1\right)\)

\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

Lập bảng:

Vậy \(n\in\left\{-1;0\right\}\) thì B là số nguyên.

A=(4n+6-1)/(2n+3)=2(2n+3)/(2n+3) -1/(2n+3)

=2-1/(2n+3)

Vậy để A nguyên thì 2n+3 phải là ước của 1

=> 2n+3={-1; 1}

+/ 2n+3=-1 => 2n=-4 => n=-2

+/ 2n+3=1 => 2n=-2 => n=-1

Đs: n=-2; -1

phân số 2n+15/n+1 là một số nguyên

=> 2n+15 chia hết cho n+1

=> 2n+2+13 chia hết cho n+1

=> 2(n+1)+13 chia hết cho n+1

=> 13 chia hết cho n+1

=> n+1 \(\in\){-13;-1;1;13}

=> n\(\in\){-14;-1;0;12}

tổng đài tư vấn có bằng chứng ko 

ko có thì đừng nói