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cho a+1/b+b+1/a la so tu nhien . goi d la uoc chung cua a va b. chung minh a^2+b^2 >=d^2
cho a+1/b+b+1/a la so tu nhien . goi d la uoc chung cua a va b. chung minh a^2+b^2 >=d^2vv
cho a+1/b+b+1/a la so tu nhien . goi d la uoc chung cua a va b. chung minh a^2+b^2 >=d^2
Cho a,b>0 VA a+b=1 chung minh rang (a+1/a)^2+(b+1/b)^2>/25/2
cho a = b + 1 chung minh (a + b)(a^2 + b^2)(a^4 + b^4)=a^8 - b^8
Lời giải:
$a=b+1\Rightarrow a-b=1$
Khi đó:
$(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)$
$=(a^2-b^2)(a^2+b^2)(a^4+b^4)=(a^4-b^4)(a^4+b^4)=a^8-b^8$
cho a-b=1 chung minh a^2+b^2>=1/2
Với mọi a,b ta có : ( a - b )2 \(\ge\)0
=> a2 + b2 \(\ge\)2ab => 2 . ( a2 + b2 ) \(\ge\)( a + b )2 = 1
=> a2 + b2 \(\ge\)\(\frac{1}{2}\)
Dấu " = " xảy ra <=> a = b = \(\frac{1}{2}\)
cho a+b+c=1 va 1/a+1/b+1/c=0.Chung minh rang : a^2+b^2+c^2=0
1. Cho a,b la 2 so duong thoa a+b<=1.chung minh rang \(6b+\frac{1}{3a}+\frac{4}{b}\ge11\).
2. cho a,b,c la cac so nguyen duong sao cho (a-b).(a-c).(b-c)=a+b+c
a. chung minh rang a+b+c chia het cho 2
b. Tim gia tri nho nhat cua M=a+b+c
cho a.b=1 chung minh rang (a^3+b^3)=(a^3+b^3)(a^2+b^2)-(a+b)
cho a+b+c=1 chung minh (a+bc)(b+ac)(c+ab)=(a+b)^2(a+c)^2(b+c)^2
tham khảo tại link nek:
https://h.vn/hoi-dap/question/500717.html
~ho ktoost~