(1 - 1/2) x (1 - 1/3) x (1 - 1/4) x (1 - 1/5) x (1 - 1/6)

= 1/2 x 2/3 x 3/4 x 4/5 x 5/6

= 1/6 (tử và mẫu triệt tiêu cho nhau)

a/ \(\Leftrightarrow9x^2=36\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=6\\3x=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=\pm2\)

b/ \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\) (do \(x^2+\dfrac{1}{2}>0\))

\(\Leftrightarrow x=\pm1\)

c/ Có \(\left|x+4\right|\ge0\forall x\)

=> \(\left|x+4\right|+5\ge5>0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x+4\right|+5=0\left(vô-lí\right)\)

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

d/ \(\sqrt{2x}-3-1=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x}=4\)

\(\Leftrightarrow2x=16\)

\(\Leftrightarrow x=8\)

\(=4\left(x+5\right)\left(x+12\right)\left(x+6\right)\left(x+10\right)-3x^2\)

\(=4\left(x^2+17x+60\right)\left(x^2+16x+60\right)-3x^2\) (1)

Đặt: \(x^2+60=t\)

\(4\left(t+17x\right)\left(t+16x\right)-3x^2\)

\(=4t^2+132tx+1085x^2\)

\(=\left(4t^2+70xt\right)+\left(62xt+1085t^2\right)\)

\(=\left(2t+31x\right)\left(2t+35x\right)\)

\(=\left(2\left(x^2+60\right)+31x\right)\left(2\left(x^2+60\right)+35x\right)\)

\(=\left(2x+15\right)\left(2x+8\right)\)\(\left(2x^2+35x+120\right)\)

có thiệt phát không biết làm không

\(\dfrac{1}{15}\) + \(\dfrac{1}{21}\) + \(\dfrac{1}{28}\) + \(\dfrac{1}{36}\) +...+ \(\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}\) = \(\dfrac{11}{40}\) (\(x\in\) N*)

\(\dfrac{1}{2}\).(\(\dfrac{1}{15}\)+\(\dfrac{1}{21}\)+\(\dfrac{1}{28}\)+\(\dfrac{1}{36}\)+.....+ \(\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}\)) = \(\dfrac{11}{40}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{30}\) + \(\dfrac{1}{42}\) + \(\dfrac{1}{56}\) + \(\dfrac{1}{72}\)+...+ \(\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\) = \(\dfrac{11}{80}\)

\(\dfrac{1}{5.6}\) + \(\dfrac{1}{6.7}\) + \(\dfrac{1}{7.8}\)+...+ \(\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\) = \(\dfrac{11}{80}\)

\(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + \(\dfrac{1}{7}\) - \(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{8}\)-\(\dfrac{1}{9}\)+...+ \(\dfrac{1}{x}\)-\(\dfrac{1}{x+1}\) = \(\dfrac{11}{80}\)

\(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{x+1}\) = \(\dfrac{11}{80}\)

         \(\dfrac{1}{x+1}\) = \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{11}{80}\)

           \(\dfrac{1}{x+1}\) = \(\dfrac{1}{16}\)

            \(x\) + 1 = 16

            \(x\)       = 16 - 1

             \(x\)     = 15 

\(\Rightarrow Xx100+\left(1+2+3+...+100\right)=7400\)

\(\Rightarrow Xx100+\left[\left(100+1\right)x\left(100:2\right)\right]=7400\)

\(\Rightarrow Xx100+5050=7400\)

\(\Rightarrow Xx100=7400-5050\)

\(\Rightarrow Xx100=2350\)

\(\Rightarrow X=23,5\)

Vậy x=23,5

Ta có ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ... + ( x + 100 ) = 7400

           => 100x + ( 1 + 2 + 3 + ... + 100 ) = 7400

Đặt 1 + 2 + 3 ... + 100 = S

Số số hạng là 100

Tổng S=( ( 100 + 1 ) x 100 ) : 2 = 5050

=> 100x + 5050 = 7400

=> 100x = 2350

=>x = 23,5

Hok tốt!

cam on bn nha

a, th1 : 2- x +2=x

<=> X=2

Th2: -2 +x +2= x

<=> X có vô sốnghiệm

B1: a, |2 - x| + 2 = x

=> |2 - x| = x - 2

Dễ thấy (2 - x) và số đối của (x - 2)

=> |2 - x| = x - 2

=> 2 - x ≤ 0

=> x  ≥ 2

b, Điều kiện: x + 7 ≥ 0 => x  ≥ -7

Ta có: |x - 9| = x + 7

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-9=x+7\\x-9=-x-7\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}0x=16\left(loai\right)\\2x=2\end{cases}\Rightarrow x=1}\left(t/m\right)\)

B2:

a, Vì |x + 10| ≥ 0; |5 - y|  ≥ 0

=> |x + 10| + |5 - y|  ≥ 0 <=> \(\hept{\begin{cases}x+10=0\\5-y=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-10\\y=5\end{cases}}\)

b, Vì |x - 40| ≥ 0; |x - y + 10|  ≥ 0

=> |x - 40| + |x - y + 10|  ≥ 0 <=> \(\hept{\begin{cases}x-40=0\\x-y+10=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=40\\40-y=-10\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=40\\y=50\end{cases}}\)

c, Vì |x + y - 30| ≥ 0; |x - y - 4|  ≥ 0

=> |x + y - 30| + |x - y - 4| ≥ 0 <=> \(\hept{\begin{cases}x+y-30=0\\x-y-4=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x+y=30\\x-y=4\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\left(30+4\right):2=17\\y=30-17=13\end{cases}}\)

d, Vì |x + y - 15| ≥ 0; |xy - 56|  ≥ 0

=> |x + y - 15| + |xy - 56| ≥ 0 

=> |x + y - 15| + |xy - 56|  = 0

=> \(\hept{\begin{cases}x+y-15=0\\xy-56=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=15-y\\xy-56=0\end{cases}}\)

Thay x = 15 - y vào xy - 56 = 0

=> (15 - y)y - 56 = 0

=> 15y - y² - 56 = 0

=> y² - 15y + 56 = 0

=> y² - 7y - 8y + 56 = 0

=> y(y - 7) - 8(y - 7) = 0

=> (y - 7)(y - 8) = 0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y-7=0\\y-8=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}y=7\\y=8\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=15-7\\x=15-8\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=8\\x=7\end{cases}}\)

Vậy....

cả 2 pt đều giải theo kiểu cái đầu nhóm với cái cuối, 2 cái ở giữa nhóm với nhau. sau đó giải theo cách đặt ẩn phụ

1) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+2x+10\right)\left(x^2+4x+3x+12\right)-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24=0\)

Đặt \(x^2+7x=a\), nên ta có :

\(\left(a+10\right)\left(a+12\right)-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+11-1\right)\left(x+11+1\right)-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x+11\right)^2-1\right]-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+11\right)^2-25=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+11-5\right)\left(x+11+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x+16\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-16\end{cases}}\)

Trả lời

Mk nghĩ bạn có thể tham khảo ở CHTT nha !

Có đáp án của câu b;c và d đó.

Đừng ném đá chọi gạch nha !

a) vi(x^2+5)(x^2-25)=0

=>x^2+5=0 hoac x^2-25=0

=>x=...hoac x=...(tu lam)

b)(x-2)(x+1)=0

=>x-2=0 hoac x+1=0

=>x=2 hoac x=-1

c)(x^2+7)(x^2-49)<0

=>x^2+7va x^2-49 trai dau

ma x^2+7>=7=>x^2-49<0=>x<7 va x>-7

con lai tuong tu

tu lam nhe nho k nha