giả sử tất cả đều là chó thì tổng số chân là

32x4=128[chân]

số chân bị hụt là

128-82=46[chân]

1 con chó hơn 1 con gà số chân là

4-2=2[chân]

số con chó là 

46:2=23[con]

số con gà là

32-23=9[con]

đ/s:chó:23 con;gà:9 con

Giả sử 32 con đều là gà thì tổng số chân là :32*2=64[chân]

Số chân giảm đi là:82-64=18[chân]

Mỗi lần giảm đi số chân là:4-2=2[chân]

Có số con chó là:18:2=9[con]

Có số con gà là:32-9=23[con]

                        Đáp số:9con chó

                                   23 con gà

23 ga,9 cho

P(0) = a.0² + b.0 + c = m² (m \(\in Z\))

=> P(0) = c = m²

P(1) = a.1² + b.1 + c = k² (k \(\in Z\))

=> a + b = k² - c = k² - m² là số nguyên (*)

P(2) = a.2² + b.2 + c = n² (\(n\in Z\))

=> 4a + 2b + m² = n²

=> 4a + 2b = n² - m² là số nguyên (1)

Từ (1) và (*) => 4a + 2b - 2.(a + b) nguyên

=> 2a nguyên => a nguyên

Kết hợp với (*) => b nguyên

Từ (1) => n² - m² chẵn (2)

=> (n - m)(n + m) chẵn

Mà n - m và n + m luôn cùng tính chẵn lẻ \(\forall m;n\in Z\)

Kết hợp với (2) \(\Rightarrow\left(n-m\right)\left(n+m\right)⋮4\)

hay n² - m² chia hết cho 4

Kết hợp với (1) => \(2b⋮4\)

=> b chia hết cho 2 => b chẵn

Ta có đpcm

2) số tn bé nhất có 4 cs khác nhau là 1023

3)số tn bé nhất có tổng các cs = 12 là 39

X x4=32 và 42 : y =7 chứ gì

X=32:4=8

y=42:7=6

vậy tỉ số là 8/6=4/3

y

=

3 hoặc 4

Vì: 14,6 < y x 5 < 20,01

=> y x 5 thuộc {15,16,17,18,19,20}

Chỉ có 15 và 20 chia hết cho 5 ( do y là số tự nhiên)

=> y = 3 hoặc = 4

mà y chẵn => y=4