A =999 - 9 + 9 + ..+9+ 9 (trong trường hợp tổng A có 111 số hạng 9)

A = (999 - 9) + (9+9+...+9+9)

Đặt B = 9 + 9 +...+9+9

B có số số hạng là: 111 - (3 + 1) = 107

B = 9  \(\times\) 107 = 963

A = 999 - 9 + 963

A = 990 + 963

A = 1953

Trường hợp 2 : A = 999 - 9 + 9+9+...+9+9

 B = 9 + 9 +...+9+9 (111 số hạng 9)

A = (999 -9) + (9+9+...+9+9)

A =  990 + 9 \(\times\) 111

A = 990 + 999

A =  1989

Lời giải:

$999-9+\underbrace{9+9+...+9}_{111}=999-9+9\times 111$

$=999-9+999=990+999=1989$

\(A=\left(10^2-1\right)+\left(10^3-1\right)+...+\left(10^{51}-1\right)\)

\(=-50+\left(10^2+10^3+...+10^{51}\right)\)

\(=-50+\frac{10^{52}-10^2}{10-1}=\frac{10^{52}-10^2}{9}-50\)

saihe rui 

Hình thang và hình chữ nhật có nhiều nét giống nhau, tuy nhiên cách tính diện tích hình chữ nhật và diện tích hình thang lại khác nhau. Từ bài viết hướng dẫn cách tính diện tích hình chữ nhật trước đó, hôm nay Taimienphi sẽ chia sẻ với bạn đọc cách tính diện tích hình thang: vuông, cân, khi biết độ dài 4 cạnh, công thức tính. Hãy cùng theo dõi và chia sẻ nếu như bạn hay ai đó đang cần nhé.

Bài này khá dễ. 

Bạn chỉ cần biết quy luật là được.

Số chữ số của tích bằng tổng của số chữ số của 2 thừa số 9 ( tức là 40 số )

Số chữ số 1 bằng số chữ số của 1 thừa số trừ đi 1 ( tức 19 chữ số 1)

Ở giữa là chữa số 0

Số chữ số 8 bằng số chữ số của 1 thừa số trừ đi 1 ( tức 19 chữ số 8)

Và cuối cùng là chữ số 9.

Kết quả sẽ là:

1111111111111111111088888888888888888889

Lưu ý: Quy luật này chỉ sử dụng riêng với bài toán có các chữ số 1 và 9; Số chữ số của mỗi thừa số đều bằng nhau 

Tổng nó rất là cao không thể rút gọn nữa có vẻ như bài này quá khó về kết quả tổng

Ta có A có 100 số hạng.

A+100 = 10¹+10²+10³+...+10¹⁰⁰

\(\Rightarrow\)10 (A+100)= 10²+10³+...+10¹⁰¹

\(\Rightarrow\)9(A+100)=10¹⁰¹-10\(\Rightarrow\)A=\(\frac{10^{101}-10}{9}-100\)

Tổng quát nếu số hạng cuối của A có n chữ số thì A=\(\frac{10^{n+1}-10}{9}-n\)

???????????????