Những câu hỏi liên quan
H24
Xem chi tiết
HT
15 tháng 3 2022 lúc 18:27

Ta có \(\dfrac{a^3}{a^2+b^2}=a-\dfrac{ab^2}{a^2+b^2}\ge a-\dfrac{ab^2}{2ab}=a-\dfrac{b}{2}=\dfrac{2a-b}{2}\)(áp dụng cosi cho \(a^2+b^2\ge2ab\))

\(\dfrac{b^3}{b^2+1}=b-\dfrac{b}{b^2+1}\ge b-\dfrac{b}{2b}=b-\dfrac{1}{2}=\dfrac{2b-1}{2}\)(áp dụng cosi cho\(b^2+1\ge2b\))

\(\dfrac{1}{a^2+1}=1-\dfrac{a^2}{a^2+1}\ge1-\dfrac{a^2}{2a}=1-\dfrac{a}{2}=\dfrac{2-a}{2}\)( áp dụng cosi cho \(a^2+1\ge2a\))

Cộng vế theo vế 

\(\dfrac{a^3}{a^2+b^2}+\dfrac{b^3}{b^2+1}+\dfrac{1}{a^2+1}\ge\dfrac{2a-b+2b-1+2-a}{2}\)\(\ge\dfrac{a+b+1}{2}\left(đpcm\right)\)

Dấu "=" xảy ra <=> a=b=1

Bình luận (0)
HN
15 tháng 3 2022 lúc 17:06

undefined

Bình luận (0)
TQ
Xem chi tiết
TQ
21 tháng 1 2023 lúc 9:32

Đề: Có ở trên

a) Khi nào nó là 1 phân số?

b) Khi nào nó là một số nguyên?

Bình luận (0)
NP
Xem chi tiết
NH
13 tháng 1 2023 lúc 20:43

\(2^{2x+1}-4^x=16^x\)

\(\Leftrightarrow2^{2x}.2-4^x=\left(4^2\right)^x\)

\(\Leftrightarrow4^x.2-4^x=4^{2x}\)

\(\Leftrightarrow4^x=4^{2x}\)

\(\Leftrightarrow x=2x\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

Bình luận (0)
NU
13 tháng 1 2023 lúc 21:01

\Leftrightarrow2^{2x}.2-4^x=\left(4^2\right)^x

\Leftrightarrow4^x.2-4^x=4^{2x}

\Leftrightarrow4^x=4^{2x}

\Leftrightarrow x=2x

\Leftrightarrow x=0

Bình luận (0)
NA
Xem chi tiết
NT
18 tháng 11 2021 lúc 21:50

nghe điu điu, như là ko phải 17

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
NA
18 tháng 11 2021 lúc 21:53

ủa 17 thật mà, tủi tác mắc j xạo

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
NT
18 tháng 11 2021 lúc 21:58

mới THPT mà, seo lại yew đương lm j ? chờ lên ĐH nhóe cj ah

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
LP
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
LH
10 tháng 5 2022 lúc 21:07

lỗi

Bình luận (0)
LT
10 tháng 5 2022 lúc 21:08

lx

Bình luận (0)
TH
11 tháng 5 2022 lúc 8:52

Bài 4:

\(A=\dfrac{2}{6x-5-9x^2}=\dfrac{2}{-\left(9x^2-6x+5\right)}=\dfrac{2}{-\left(9x^2-6x+1+4\right)}=\dfrac{2}{-\left(3x-1\right)^2-4}\ge\dfrac{2}{-4}=-2\)\(A=-2\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

-Vậy \(A_{min}=\dfrac{1}{3}\)

Bình luận (0)
QT
Xem chi tiết
NP
Xem chi tiết
AH
16 tháng 4 2023 lúc 1:24

Lời giải:
Chiều dài mới bằng $1+0,25=1,25$ chiều dài cũ

Chiều rộng mới bằng $1-0,3=0,7$ chiều rộng cũ

Diện tích mới bằng: $1,25\times 0,7=0,875$ diện tích cũ

Diện tích cũ là:

$15:(1-0,875)\times 1=120$ (m2)

Diện tích mới là: $120-15=105$ (m2)

Bình luận (0)
HL
Xem chi tiết
HL
23 tháng 10 2021 lúc 17:51

Trời trời giúp mình với mấy thần đồng tiếng anh ơi , mình sắp toang ròi 😢😢😢

Bình luận (1)