A>B nhé k nha

2012/2013 > 2013/2014

Chúc bạn học tốt!

Đổi sang hỗn số: 

\(\frac{2012}{2013}=1\frac{1}{2013}\)

\(\frac{2013}{2014}=1\frac{1}{2014}\)

Ta so sánh 2 phân số , phân số nào có mẫu số nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn
\(\Rightarrow1\frac{1}{2013}>1\frac{1}{2014}\)

\(\Rightarrow\frac{2012}{2013}>\frac{2013}{2014}\)

-Ta có: $B<1\Rightarrow B<\frac{2013^{2011}-2+2015}{2013^{2012}-2+2015}=\frac{2013^{2011}+2013}{2013^{2012}+2013}=\frac{2013(2013^{2010}+1)}{2013(2013^{2011}+1)}=\frac{2013^{2010}+1}{2013^{2011}+1}=A$

-Vậy: B<A

Có A=2012²⁰¹³+2/2012²⁰¹³-1

=(2012²⁰¹³-1)+3/2012²⁰¹³-1

=2012²⁰¹³-1/2012²⁰¹³-1   +    3/2012²⁰¹³-1

=1 +  3/2012²⁰¹³-1

Có B=2012²⁰¹³/2012²⁰¹³-3

=(2012²⁰¹³-3)+3/2012²⁰¹³-3

=2012²⁰¹³-3/2012²⁰¹³-3   +    3/2012²⁰¹³-3

=1  +  3/2012²⁰¹³-3

Vì 1 + 3/2012²⁰¹³-1>1+2012²⁰¹³-3

nên A>B

Vậy A>B

Ta có : 

\(\frac{1}{2013}M=\frac{2013^{2012}+2012}{2013^{2012}+2013}=\frac{2013^{2012}+2013}{2013^{2012}+2013}-\frac{1}{2013^{2012}+2013}=1-\frac{1}{2013^{2012}+2013}\)

Lại có : 

\(\frac{1}{2013}N=\frac{2013^{2011}+2012}{2013^{2011}+2013}=\frac{2013^{2011}+2013}{2013^{2011}+2013}-\frac{1}{2013^{2011}+2013}=1-\frac{1}{2013^{2011}+2013}\)

Vì \(\frac{1}{2013^{2012}+2013}< \frac{1}{2013^{2011}+2013}\) nên \(M=1-\frac{1}{2013^{2012}}>N=1-\frac{1}{2013^{2011}+2013}\)

Vậy \(M>N\)

Chúc bạn học tốt ~ 

1/ Ta có : \(\frac{212121}{353535}=\frac{3.7.10101}{5.7.10101}=\frac{3}{5}=\frac{42}{70}\)

\(\frac{131313}{141414}=\frac{13.10101}{14.10101}=\frac{13}{14}=\frac{65}{70}\)

Vì 42 < 65 =>  \(\frac{42}{70}<\frac{65}{70}\)  =>  \(\frac{212121}{353535}<\frac{131313}{141414}\)

Ta có:  \(2011.2013\)

 \(=\left(2012-1\right)\left(2012+1\right)\)

 \(=2012^2-1\)\(< \)\(2012^2\)

Vậy   \(2011.2013< 2012^2\)

Bài của banj trên google có.Lên xem nha,nếu thấy đúng k cho mik nha!

\(2011\cdot2013=\left(2012-1\right)\left(2012+1\right)=2012^2-1\)

Ta thất: \(2012^2-1< 2012^2\)

\(\Rightarrow2011\cdot2013< 2012^2\)