Chung minh:3^21+3^22+...+3^29 chia het cho 13
PL
Những câu hỏi liên quan
cho A=1+3+3^2+3^3+.....+3^28+3^29
a chung minh rang a chia het cho 4 ; 13
b tìm số dư trong phép chia A cho 40
cho M=31+32+33+.....+328+329+330
chung minh M chia het cho 13
Ta có:M=3+32+33+...+330
=(3+32+33)+(34+35+36)+...+(328+329+330)
=3(1+3+32)+34.(1+3+32)+...+328.(1+3+32)
=3.13+34.13+...+328.13
Vì 13 \(⋮\)13 nên 3.13+34.13+...+328.13 \(⋮\)13
hay M \(⋮\)13
Vậy M \(⋮\)13.
M = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 328 + 329 + 330 là B(13)
= ( 3 + 32 + 33 ) + ( 34 + 35 + 36 ) + ... + ( 328 + 329 + 330 )
= 1 . 39 + 33 . ( 3 + 32 + 33 ) + ... + 327 . ( 3 + 32 + 33 )
= 1. 39 + 33 . 39 + ... + 327 . 39
= 39 . ( 1 + 33 + ... + 327 )
= 13 . 3 . ( 1 + 33 + ... + 327 ) Chia hết cho 13
Suy ra M là B(13)
k mình nha
chung minh
a) 6n+45 chia het 15 nhung khong chia het 30
b) chung minh A = 3+ 3^2 +3^3 +.......+3^2010 chia het cho 4 va 13
Bai10 Cho M=1+3+32+33+.....+32015
a)chung minh M chia het cho 4
b)chung minh M chia het cho 13
chung minh rang 4+4^3+4^5+4^7+...+4^23 chia het cho 68
chung minh rang 1+3+3^2+3^3+...+3^2000 chia het cho 13
giup mink voi thu 6 mink nop roi
4 + 4^3 + 4^5 + 4^7 + ... + 4^23
= ( 4 + 4^3 ) + ( 4^5 + 4^7 ) +.....+ ( 4^22 + 4^23)
=4( 1+16 ) + 4^5( 1+16 ) +....+ 4^22( 1+ 16 )
=4 x 17 + 4^5 x 17+....+ 4^22 x 17 chia hết cho 68
Câu 2:
1+3+3^2+3^3+....+3^2000
=( 1+3 +3^2 ) + ( 3^3 + 3^4 + 3^5 ) +.....+ ( 3^ 1998 + 3^1999 + 3^2000)
=1( 1+ 3 + 9 ) + 3^3 + ( 1+ 3 + 9 ) +......+ 3^1998+( 1+ 3 + 9 )
= 1 x 13+ 3^3 x 13 +......+ 3^1998 x 13 chia hết cho 13
k mk nha lần sau mk k lại
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1 nha : 4+4^3+4^5+4^7+....+4^23 = (4+4^3)+(4^5+4^7)+....+(4^21+4^23)
= 68 + 4^4.(4+4^3)+....+4^20.(4+4^3) = 68 + 4^4.68 + .... + 4^20.68
=68.(1+4^4+....+4^20) chia hết cho 68
Câu 2 nha 1+3+3^2+...+3^2000 = (1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+....+(3^1998+3^1999+3^2000)
= 13 + 3^3.(1+3+3^2)+....+3^1998.(1+3+3^2) = 13+3^3.13+....+3^1998.13
=13.(1+3^3+....+3^1998) chia hết cho 13
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho \(A=1+3+3^{2}+3^{3}+......3^{11}\). Chung minh A chia het cho 13
chung minh rang :3+3^2+3^3+.....+3^2016 chia het cho 13
chung minh rang :3+3^2+3^3+.....+3^2016 chia het cho 13
BAI 1: chung to rang 175 + 244 + -1321 chia het cho 10
BAI 2:chung minh rang voi moi so tu nhien n :
a) 74n -1 chia het cho 5
b) 34n+1 +2 chia het cho 5