\(5^{200}-5^{199}+5^{198}\)

= \(5^{198}\left(5^2-5+1\right)\)

= \(5^{198}.21\)( đến đoạn này mình xin thua )

Hok tốt

có phải sai đề ko

ta sẽ có:

5²⁰⁰⁺5¹⁹⁹+5¹⁹⁸=5+⁽²⁰⁰+¹⁹⁹+¹⁹⁸⁾=5⁶⁹⁷

Suy ra ta có công thức(trong sách giáo khoa) nên 5⁶⁹⁷ chia hết cho 31

chúc bạn học tốt

thank you,lần sau có câu gì thì cứ hỏi mình nha!chúc bạn một ngày tốt lành

= 5¹⁹⁸(5²+5+1)

=5¹⁹⁸ * 31(chia hết cho 31)

Ta có : \(5^{200}+5^{199}+5^{198}\)

            \(=5^{198}\left(5^2+5^1+5^0\right)\)

            \(=5^{198}\left(25+5+1\right)\)

             =\(5^{198}.31\)chia hết cho 31

Vì n là số tự nhiên nên sảy ra hai trường hợp

+ n là số lẻ thì n = 2k + 1

=> (2k + 1 + 2)(2k + 1 + 5) = (2k + 3)(2k + 6) = (2k + 3)2(k + 3) chia hết cho 2

+ n là số chẵn thì n = 2k

=> (2k + 2)(2k + 5) = 2(k + 1)(2k + 5) chia hết cho 2

cám ơn bn 

5²⁰⁰+5¹⁹⁹+5¹⁹⁸=5¹⁹⁸(5²+5+1)=5¹⁹⁸.31

<=>5¹⁹⁸.31 chia hết cho 31

=>5²⁰⁰+5¹⁹⁹+5¹⁹⁸ chia hết cho 31

\(5^{200}+5^{199}+5^{198}\)

\(=5^{198}\left(5^2+5+1\right)\)

\(=5^{198}.31\) \(⋮31\)

\(\Leftrightarrow5^{200}+5^{199}+5^{198}⋮31\rightarrowđpcm\)

5²⁰⁰+5¹⁹⁹+5¹⁹⁸

= 5¹⁹⁸ (5² +5¹ +1)=5¹⁹⁸ .31

vì trong biểu thức có một số chia hết cho 31 nên 5²⁰⁰+5¹⁹⁹+5¹⁹⁸ chia hết cho 31 => đpcm

dễ thôi mà , mk hướng dẫn nhé : 

a) S= 5^198+5^199+5^200 

      = (5^198+5^2)+( 5^198+5^1)+5^200

      = 5^198.31 

      => S chia hết cho 31

 bài này thế đó 

nhớ t nha 

S=5¹⁹⁸+5¹⁹⁹+5²⁰⁰

S= 5¹⁹⁸ ( 1 + 5 +25 )

S = 5¹⁹⁸ . 31 chia hết cho 31 

Vậy S chia hết cho 31.

                         Ta có : 

                    S = 5¹⁹⁸ + 5¹⁹⁹ + 5²⁰⁰ = 5¹⁹⁸ x (1 + 5 + 5²) = 5¹⁹⁸ x (1 + 5 + 25) = 5¹⁹⁸ x 31

                     Vì 31 chia hết cho 31 nên 5¹⁹⁸ x 31 chia hết cho 31 hay S chia hết cho 31 (Điều phải chứng tỏ)

                     Ủng hộ mk nha !!!