có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn -9/7+1+12/-7</ x </ -5/6 + 1/3 +5/2
a 3 b 4 c 5 d 6
LH
Những câu hỏi liên quan
Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn |x - 5| = 7
Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn |x - 5| = 7?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 3≤|x+10|<7?
A. 1
B. 2
C. 8
D. 0
Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn (x - 7)(x + 5) < 0 ?
A. 4
B. 11
C. 5
D. Không tồn tại x
H24
14 tháng 5 2022 lúc 23:06
Cho hàm số \(f\left(x\right)=e^{\sqrt{x^2+1}}\left(e^x-e^{-x}\right)\). Có bao nhiêu số nguyên dương m thỏa mãn bất phương trình \(f\left(m-7\right)+f\left(\dfrac{12}{m+1}\right)< 0\) ?
Lời giải:
Đặt $\sqrt{x^2+1}+x=a$ thì:
$f(a)=e^a-e^{\frac{1}{a}}$
$f'(a)=e^a+\frac{1}{a^2}.e^{\frac{1}{a}}>0$ với mọi $a$
Do đó hàm $f(a)$ là hàm đồng biến hay $f(x)$ là hàm đồng biến trên R
$\Rightarrow f(x)> f(0)=0$ với mọi $x>0$
$\Rightarrow f(\frac{12}{m+1})>0$ với $m$ nguyên dương
Do đó để $f(m-7)+f(\frac{12}{m+1})<0$ thì $f(m-7)<0$
$\Rightarrow m-7<0$
Mặt khác, dễ thấy: $f(x)+f(-x)=0$. Bây h xét:
$m=1$ thì $f(m-7)+f(\frac{12}{m+1})=f(-6)+f(6)=0$ (loại)
$m=2$ thì $f(m-7)+f(\frac{12}{m+1})=f(-5)+f(4)=f(4)-f(5)<0$ (chọn)
$m=3$ thì $f(m-7)+f(\frac{12}{m+1})=f(-4)+f(3)=f(3)-f(4)<0$ (chọn)
$m=4$ thì $f(m-7)+f(\frac{12}{m+1})=f(-3)+f(2,4)=f(2,4)-f(3)<0$ (chọn)
$m=5$ thì $f(m-7)+f(\frac{12}{m+1})=f(-2)+f(2)=0$ (loại)
$m=6$ thì $f(m-7)+f(\frac{12}{m+1})=f(-1)+f(12/7)>f(-1)+f(1)=0$ (loại)
Vậy có 3 số tm
Đúng 4
Bình luận (1)
Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn: −5< x < 4
A.
8
B.
6
C.
10
D.
7
Xem thêm câu trả lời
Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn |x-5| = 7. Chọn đáp án đúng:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
|\(x-5\)| = 7
\(\left[{}\begin{matrix}x-5=-7\\x-5=7\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=12\end{matrix}\right.\)
\(x\in\) {-2; 12}
Có hai giá trị \(x\) thỏa mãn. Vậy chọn C.2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
f
x
e
x
2
+
1
e
x
-
e
-
x
. Có bao nhiêu số nguyên dương m thỏa mãn bất phương trình
f
m
-...
Đọc tiếp
Cho hàm số f x = e x 2 + 1 e x - e - x . Có bao nhiêu số nguyên dương m thỏa mãn bất phương trình f m - 7 + f 12 m + 1 .
A. 4
B. 6.
C. 3.
D. 5.
Cho hàm số
f
(
x
)
e
x
2
+
1
(
e
x
-
e
-
x
)
Có bao nhiêu số nguyên dương m thỏa mãn bất phương trình
f
(
m...
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) = e x 2 + 1 ( e x - e - x ) Có bao nhiêu số nguyên dương m thỏa mãn bất phương trình f ( m - 7 ) + f ( 12 m + 1 ) ≤ 0
A. 4
B. 6.
C. 3.
D. 5.
