giá trị lớn nhất của A là 5,5

mk đang cần cách giả nhé

Ta tách như sau:

\(\frac{3n+5}{6n}=\frac{1}{2}+\frac{5}{6n}\)

+ Nếu n là số nguyên âm thì \(\frac{1}{2}+\frac{5}{6n}<\frac{1}{2}\forall n\) (Bởi vì \(\frac{5}{6n}<0\))

+ Nếu n là số nguyên dương thì \(\frac{1}{2}+\frac{5}{6n}\le\frac{1}{2}+\frac{5}{6}=\frac{4}{3}\forall n\)

Vậy maxP = \(\frac{4}{3}\) khi n = 1.

Chúc em học tốt ^^

ai giúp em vs

\(P=\frac{3n+5}{6n}\)\(\in Z\left(n\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(3n+5\)chia hết \(6n\)

\(\Leftrightarrow\)\(3n+5\) chia hết cho \(2\left(3n\right)\)

\(\Leftrightarrow\)3n chia hết cho 2(3n) \(\Rightarrow5\) chia hết cho \(2\left(3n\right)\)\(\Leftrightarrow2\left(3n\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{+-1,+-5\right\}\)

Bạn kẻ bảng ra rồi làm tiếp nhé, @ Không chắc 

mình cần gấp nhé

\(a)\) Ta có : 

\(A=\frac{6n-2}{3n+1}=\frac{6n+2-4}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)-4}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)}{3n+1}-\frac{4}{3n+1}=2+\frac{4}{3n+1}\)

Để A là số nguyên thì \(\frac{4}{3n+1}\) phải là số nguyên \(\Rightarrow\)\(4⋮\left(3n+1\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(3n+1\right)\inƯ\left(4\right)\)

Mà \(Ư\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

Do đó : 

Lại có  \(n\inℤ\) nên \(n\in\left\{-1;0;1\right\}\)

Câu b) là tương tự rồi tính n ra, sau đó thấy n nào giống với câu a) rồi trả lời  

Tìm n hay tìm P vậy ạk

tìm GTLN của P bạn ạ

P=\(\frac{3n}{6n}+\frac{5}{6n}=\frac{3}{6}+\frac{5}{6n}\)

=> để p lớn nhất 6n phải bé nhất 

=>n=1

n=1

A=-5

a, Gọi d là 1 ƯCLN của  6n+5 và 3n+2

=> 6n+5 chia hết cho d, 3n+2 chia hết cho d (1)

=> 6n+5-3n-2 chia hết cho d

<=> 3n+3 chia hết cho d (2)

Từ (1) VÀ (2) có: 3n+3 - 3n-2 chia hết cho d <=> 1 chia hết cho d => d=1

<=> ƯCLN(6n+5, 3n+2)=1 => A tối giản (ĐPCM)