Chứng tỏ rằng trong 8 số tự nhiên bất kì khi chia 7 ta luôn có ít nhất 2 số có cùng số dư

Có 3 con thỏ nhốt vào 2 chương thì ít nhất có một chuồng nhốt ít nhất 2 con . Chứng tỏ rằng trong 8 số tự nhiên bất kì bao giờ cũng có thể tìm được hai số có cùng số dư khi chia cho 7 

Chứng tỏ rằng:

a,Chứng tỏ rằng:Tích của hai số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8

b,Trong 5 số tự nhiên bất kì ao giờ cũng có hai số chia hết cho 4 có cùng số dư

cTìm số tự nhiên n lớn nhất có 3 chữ số và nhỏ hơn 200,chia cho 5 dư 3,chia cho 7 dư 6

Chứng tỏ rằng trong 7 số tự nhiên liên tiếp bất kì khi chia cho 6 có ít nhất 1 hiệu hai số chia hết cho 6
 

tìm n nhỏ nhất trong n số tự nhiên bất kì cho trước luôn có ít nhất 10 số có cùng số dư khi chia cho 9?

Chứng minh rằng nếu đem 4 số tự nhiên bất kì chia cho 3 thì ít nhất có 2 số cho ta cùng 1 số dư

Chứng tỏ rằng:

a. Trong 3 số tự nhiên bất kì bao giờ cũng có thể chọn được hai số sao cho tổng của chứng chia hết cho 2.

b. Nếu hai số tự nhiên a và b (a>b) khi chia cho số tự nhiên m có cùng số dư thì a-b chia hết cho m.

c. Trong 6 số tự nhiên bất kì bao giờ cũng có thể chọn được hai số sao cho hiệu của chúng chia hết cho 5.

Chứng tỏ rằng với 2 số tự nhiên bất kì khi chia cho m có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho m và ngược lại