x : 2 = y : 5 hay \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)

Ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{-21}{7}=-3\)

\(\Rightarrow x=3.2=6\) và \(y=3.5=15\)

 Dễ thấy rằng y # 0 (để cho x : y là số xác định) 
Hơn nữa x # 0, vì nếu x = 0 thì xy = x : y = 0 nhưng x - y # 0 (vì y # 0) 
Vì xy = x : y suy ra y^2 = 1 ---> y = 1 hoặc y = -1 
+ Nếu y = 1 ---> x - 1 = x.1 (vô nghiệm nên tr/hợp này loại) 
+ Nếu y = -1 ---> x + 1 = - x ---> 2x = -1 ---> x = -1/2 (nhận) 
Vậy x = -1/2 ; y = -1.

Ta có : \(x+y=x.y\)

\(\Rightarrow x=x.y-y\)

\(\Rightarrow x=y.\left(x-1\right)\)

Mà \(x:y=x+y\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{y.\left(x-1\right)}{y}=x+y\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)=x+y\)

\(\Rightarrow y=-1\)

\(\Rightarrow x-1=-x\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(y=-1,x=\frac{1}{2}\)

Mk mới thi toán xong đề y chang luôn nhưng bài này mk cx ko làm đc

\(x.y=\frac{x}{y}\Leftrightarrow x.y:\frac{x}{y}=1\Leftrightarrow\frac{x.y.y}{x}=1\Leftrightarrow y^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-1\end{cases}.}\)

Nếu y=1 thay vao x+y=xy ta có \(x+1=x\Leftrightarrow1=0\)(loại)

Nếu y=-1 thay vào x+y=xy ta có \(x-1=-x\Leftrightarrow x+x=1\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

vậy y=-1 ,x=1/2

từ x.y=x:y suy ra x(y-1/y)=0 =>x=0 hoặc y=1 ,y=-1

Nếu x=0 suy ra y=0 (loại)

Nếu y=1 => x+1=x(loại)

Nếu y=-1 => x-1=-x suy ra x=1/2

Vậy x=1/2 và y=-1

Vì x:y=7:(-9)

       \(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{-9}\)

     Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

        \(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{-9}=\frac{x+y}{8+-9}=\frac{18}{-1}=-18\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=-18\\\frac{y}{-9}=-18\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-144\\y=162\end{cases}}}\)

\(x:y=\frac{7}{-9}=>\frac{x}{y}=\frac{7}{-9}=>\frac{x}{7}=\frac{y}{-9}\)

Theo t/c dãy tỉ số=nhau:

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{-9}=\frac{x+y}{7-9}=\frac{18}{-2}=-9\)

\(\left(+\right)\frac{x}{7}=-9=>x=-63\)

\(\left(+\right)\frac{y}{-9}=-9=>y=81\)

\(\frac{x}{y}=\frac{7}{-9}\Rightarrow x=-\frac{7y}{9}\)

\(\Rightarrow x+y=-\frac{7y}{9}+y=\frac{2y}{9}=18\)

\(\Rightarrow y=18:\frac{2}{9}=81\)\(\Rightarrow x=18-y=18-81=-63\)