a)x=0

b)x thuộc -7 và 7

a) A = | x | + 2

Vì GTTĐ luôn lớn hơn hoặc bằng 0 => Để A nhỏ nhất thì x = 0

Vậy, để A nhỏ nhất thì x = 0 và A = 2

b) B = 7 - | x |

Vì GTTĐ luôn lớn hơn hoặc bằng 0 => Để B nhỏ nhất thì x lớn nhất

Vậy, để B nhỏ nhất thì x lớn nhất và B = ?

a) Có: \(\left|x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x\right|+2\ge2\forall x\)

Để Min A có giá trị nhỏ nhất 

\(\Rightarrow\left|x\right|=0\)

Vậy Min A = 2 khi đó x=0

b) Có: \(\left|x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow7-\left|x\right|\ge-7\forall x\)

Để Min B có giá trị nhỏ nhất 

\(\Rightarrow\left|x\right|=0\)

Vậy Min B =-7 khi đó x=0

GTNN của A = 2 <=> x= 0

GTLN của B = 7 <=> x=0

Giá trị nhỏ nhất của A = 2

Khi đó I x I = I 0 I = 0

Giá trị lớn nhất của B = 7

Khi đó I x I = I 0 I = 0 

a, Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|\ge0\\\left|2y-10\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow\left|x+2\right|+\left|2y-10\right|}\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+2\right|+\left|2y-10\right|+2014\ge2014\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|=0\\\left|2y-10\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=5\end{cases}}}\)

Vậy S_Min = 2014 tại x = -2 và y = 5

b, Đặt A = |x + 6| + |7 - x| 

Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\),ta có:

\(A=\left|x+6\right|+\left|7-x\right|\ge\left|x+6+7-x\right|=13\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x+6\right)\left(7-x\right)\ge0\Leftrightarrow-6\le x\le7\)

Vậy A_Min = 13 tại \(-6\le x\le7\)

Để biểu thức S đạt giá trị nhỏ nhất => | x + 2 | và | 2y - 10 | có giá trị nhỏ nhất 

=> | x+2 | = 0 =>  x = 0 - 2 = -2 ; | 2y -10 | =0 => 2y = 0 - 10 = -10 => y = -10 : 2 = -5 

Vậy x = -2 ; y = -5 thì biểu thức S đạt giá trị nhỏ nhất 

a/ Vì lx-7l > hoặc =0 nên lx-7l-1>hoặc=-1

Vậy A nhỏ nhất=-1

=>lx-7l=0

=>x=7

b/Vì l2x+4l>0 nên -l2x+4l<0

nên -l2x+4l+3<3 

=> B lớn nhất =3

=>x=-2

a, \(A=\left|x-7\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-7\right|-1\ge-1\)

Dấu ''='' xảy ra <=> x - 7 = 0 <=> x = 7

Vậy minA là -1 tại x = 7

b, \(B=\left|2x+4\right|\ge0\)Mà \(-\left|2x+4\right|< 0\)

\(\Rightarrow-\left|2x+4\right|+3\ge3\)

Dấu ''='' xảy ra <=> 2x + 4 = 0 <=> 2x = -4 <=> x = -2 

Vậy maxB là 3 tại x = -2 

Có : A >= 0 + 8 = 8

Dấu "=" xảy ra <=> 1-x=0 <=> x=1

Vậy GTNN của A = 8 <=> x=1

Có : B < = 15 - 0 = 15

Dấu "=" xảy ra <=> x-7=0 <=> x=7

Vậy GTLN của B = 15 <=> x=7

Tk mk nha

a) A=|1-x|+8

=> A-8=|1-x|

=> Để |1-x| có giá trị nhỏ nhất thì A-8=0

=> 1-x =0 => -x=0-1 => -x= -1 => x=1

=> giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là:

          |1-1|+8=0+8=8

  Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 8

ta có 

\(A=\left|x-8\right|+\left|x+2\right|+\left|x+5\right|+\left|x+7\right|\ge\left|-x+8-x-2+x+5+x+7\right|=18\)

Dấu bằng xảy ra khi \(-5\le x\le-2\)

\(B=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x+5\right|+\left|x-2\right|=8+\left|x-2\right|\ge8\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)

\(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\le\left|x+5+2-x\right|=7\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x\ge2\)

Nguyễn Minh Quang sai dấu câu A rồi

a) Để A có giá trị nhỏ nhất thì (x-7)² < 0

Hay (x-7)²+ 2003 < 2003

Vì (x-7)² luôn dương => GTNN của (x-7)²+ 2003 = 2003

Dấu = chỉ xảy ra khi (x-7)²=0

                            => x-7  =0

                               x       = 7

Vây GTNN của A = 2003 <=> x=7

b) Để B có GTLN thì -(x+2)² > 0

Hay -(x+2)²+17 > 17

x thuộc tập N

a) Ta có (x-7)² >=0 với mọi x thuộc Z

=> (x-7)² +2003 >= 2003 với mọi z thuộc Z

hay A >= 2003 

Dấu "=" xảy ra <=> (x-7)²=0 <=> x-7=0 <=> x=7

Vậy Min A=2003 đạt được khi x=7

b) Ta có -(x+2)² =< 0 với mọi x thuộc Z

=> -(x+2)²+17 =< 17 với mọi x thuộc Z

hay B =< 17 

Dấu "=" <=> -(x+2)²=0

<=> x+2=0

<=> x=-2

Vậy MaxB=17 đạt được khi x=-2

a/ Để A nhỏ nhất thì |x-7| là nhỏ nhất

=> |x-7| = 0 

Vậy GTNN của A là : 0-1= -1 

a, Ta có : \(\left|x+19\right|\ge0\forall x;\left|y-5\right|\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow A\ge1890\)Dấu ''='' xảy ra <=> x = -19 ; y = 5 

Vậy GTNN A là 1890 <=> x = -19 ; y = 5 

b, Ta có : \(-\left(\left|x-7\right|+\left|y+13\right|\right)+1945\le1945\)

hay \(\Rightarrow B\le1945\)

vì \(\left|x-7\right|\ge0\forall x;\left|y+13\right|\ge0\forall y\)

Dấu''='' xảy ra <=> x = 7 ; y = -13

Vậy GTLN B là 1945 <=> x = 7 ; y = -13