Cho a/b = 1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100
CMR a chia hết cho 151
NL
Những câu hỏi liên quan
Cho a/b=1/1×2+1/3×4+1/5×6+1/7×8+…..+1/99×100 . CMR: a chia hết cho 151
\(\frac{a}{b}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(\frac{a}{b}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\frac{a}{b}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
Do đó a = 99k và b = 100k (k \(\in\) N*)
Còn chứng minh a chia hết cho 151 thì bạn xem lại đề, còn tùy vào k thì a mới chia hết cho 151.
Đúng 0
Bình luận (0)
:Cho a/b=1/1×2+1/3×4+1/5×6+1/7×8+…..+1/99×100 . CMR: a chia hết cho 151
Cho: a/b=1/(1*2)+1/(3*4)+...+1/(97+98)+1/(99+10)
CMR: khi a/b tối giản thì a chia hết cho 151
Bài 1;CMRa)(a+a^1+a^2+.................+a^30)chia hết (a+1) vs a thuộc nb)15/460+15/598+15/754+...............+15/6160 1c)1/2-1/4+1/8-1/16+1/32-1/641/3d)1/3-2/3^2+3/3^3-3/4^4+.............+99/3^99-100/3^3 3/16Bài 2:a)một STN chia cho 120 dư 58chia cho 135 dư 88.Tìm a, biết a bé nhấtb)Tìm STN n và chữ số a biết rằng :1+2+3+............+naaac)Một số chia hết cho 4dư 3,chia cho 17 dư 9 , chia cho 19 dư 13.Hỏi số đó chia cho 1292 dư bao nhiêu
Đọc tiếp
Bài 1;CMR
a)(a+a^1+a^2+.................+a^30)chia hết (a+1) vs a thuộc n
b)15/460+15/598+15/754+...............+15/6160 <1
c)1/2-1/4+1/8-1/16+1/32-1/64<1/3
d)1/3-2/3^2+3/3^3-3/4^4+.............+99/3^99-100/3^3 <3/16
Bài 2:
a)một STN chia cho 120 dư 58<chia cho 135 dư 88.Tìm a, biết a bé nhất
b)Tìm STN n và chữ số a biết rằng :
1+2+3+............+n=aaa
c)Một số chia hết cho 4dư 3,chia cho 17 dư 9 , chia cho 19 dư 13.Hỏi số đó chia cho 1292 dư bao nhiêu
Cho A=1+3+31+32+32+…+399
a. Chứng minh rằng A chia hết cho 4
b. Chứng minh rằng A chia hết cho 41 thì A chia hết cho 164
mình cũng chỉ làm được câu a thôi. hì hì
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A = 1/1*2+1/3*4+...+1/99*100 và B= 2015/51+2015/52+2015/53+...+2015/100. Chứng minh rằng B chia hết cho A
cho C = 1 + $3^1$ + $3^2$ + ............+$3^99$.chứng minh rằng A)c chia hết cho 4 B) c hia hết cho 40
\(C=1+3^1+3^2+...+3^{99}\)
\(=\left(1+3^1\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}\right)\)
\(=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^{98}\left(1+3\right)\)
\(=4\left(1+3^2+...+3^{98}\right)\)chia hết cho \(4\).
\(C=1+3^1+3^2+...+3^{99}\)
\(=\left(1+3^1+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(=\left(1+3^1+3^2+3^3\right)+...+3^{96}\left(1+3^1+3^2+3^3\right)\)
\(=40\left(1+3^4+...+3^{96}\right)\)chia hết cho \(40\).
Cho a = (1/1+1/2+1/3+...+1/98).2.3.4...98
Chứng minh A chia hết cho 99Cho B =1/1+1/2+1/3+...+1/96 và B bằng phân số a/b . chứng minh rằng A chia hết cho 97
Tính biểu thức 1/1+1/2+1/3+...+1/98 bằng cách ghép thành từng cặp các phân số cách đều 2 phân số đầu và cuối
ta được :
( 1/1+1/98)+( 1/2+1/97 ) + ...+ ( 1/49+1/50 )
= 99/1.98+99/2.97+...+99/49.50
gọi các thừa số phụ là k1, k2, k3, ..., k49 thì
A = 99.(k1+k2+k3+...+k49)/99.(k1+k2+...+k49) x 2.3.4....97.98
= 99.(k1+k2+...+k49)
=> A chia hết cho 49 (1)
b)
Cộng 96 p/s theo từng cặp :
a/b = ( 1/1+1/96)+(1/2+1/95)+(1/3+1/94)+...+(1/48+1/49)
.................................................. ( làm tiếp nhé )
mỏi woa
Đúng 0
Bình luận (0)
a)Cho A=(1/1+1/2+1/3+...+1/98).2.3.4...98
Chứng minh rằng A chia hết cho 99.
b)Cho B =1/1+1/2+1/3+...+1/96 và B bằng phân số a/b.Chứng minh rằng a chia hết cho 97.
Ta thấy
\(A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}\right)2.3.4....98\)
\(A=2.3.4...98+3.4.5....98+2.4.5....98+...+2.3.4....97\)(phá ngoặc)
=> A là số dương
\(A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}\right)2.3.4....98\)
Trong 2.3.4.....98 có 11.9 = 99 nên A chia hết cho 99
b) Khi quy đồng mẫu lên tính B thì b là tích từ 2 đến 96(mẫu số chung)
Ta sẽ có:
B = \(\frac{a}{2.3.....96}=\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{96}\)
=>\(a=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{96}\right)2.3.4....96\)
Bạn CMTT như câu a là cũng ra
Chúc bạn học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Cảm ơn bạn.Bạn cho mk kb vs bạn nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)