\(\frac{1^2}{1^2-100+5000}+\frac{2^2}{2^2-200+5000}+........+\frac{99^2}{99^2-9900+5000}\)
H24
Những câu hỏi liên quan
Tính A= \(\frac{1^2}{1^2-100+5000}+\frac{2^2}{2^2-200+5000}+...+\frac{99^2}{99^2-9900+5000}\)
Tính :
\(A=\frac{1^2}{1^2-100+5000}+\frac{2^2}{2^2-200+5000}+...+\frac{99^2}{99^2-9900+5000}\)
Tính :
\(A=\frac{1^2}{1^2-100+5000}+\frac{2^2}{2^2-200+5000}+...+\frac{99^2}{99^2-9900+5000}\)
Dạng chuẩn:
\(\frac{a^2}{a^2-a.100+5000}\)
tìm cách rút gọn ik
Đúng 0
Bình luận (0)
ai biết đăng ảnh lên olm dạy mình với
mình ko biết
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính :
\(A=\frac{1^2}{1^2-100+5000}+\frac{2^2}{2^2-200+5000}+...+\frac{99^2}{99^2-9900+5000}\)
1. tính:
A= \(\frac{1^2}{1^2-100+5000}+\frac{2^2}{2^2-200+5000}+...+\frac{99^2}{99^2-9900+5000}\)
giải nhanh nhé
mk nghĩ thế này: xét k E N* ta có:
(100-k)2 - (100-k).100+5000
= 1002 - 2.100.k +k2 - 1002 + 100k+ 5000
= k2 - 100k + 5000
lần lượt thay k = 1;2;3;...;99 ta có
12 - 100+ 5000 = 992 - 9900+ 5000
22 - 200+ 5000 = 982 - 9800+ 500
...
992 - 9900+ 5000 = 12 - 100 + 5000
ta có: 2A = \(\frac{1^2+99^2}{1^2-100+5000}+\frac{2^2+98^2}{2^2-200+5000}+...+\frac{99^2+1^2}{99^2-9900+5000}\)
mặt khác k2 + (100-k)2 = k3 + 1002 - 2.100k+ k2 = 2(k2 - 100k + 5000)
do đó \(\frac{k^2+\left(100-k\right)^2}{k^2-100k+5000}=2\)
=> 2A = 2+2+2+...+2 ( có 99 số hạng là 2)
do đó A= \(\frac{2.99}{2}=99\)
duyệt đi
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tính A=\(\frac{1^2}{1^2-100+5000}+\frac{2^2}{2^2-200+5000}+\frac{3^2}{3^2-300+5000}+...+\frac{99^2}{99^2-9900+5000}\)
Mong các bạn giúp mình. Ai làm được bài này chắc IQ cao lắm đây.
Tính A= (1^2/1^2-100+5000)+(2^2/2^2-200+5000)+...+(99^2/99^2-9900+5000)
Tính A, biết:
A = \(\frac{1^2}{1^2-100+5000}\)+ \(\frac{2^2}{2^2-200+5000}\)+ \(\frac{3^2}{3^2-300+5000}\)+ ....+ \(\frac{99^2}{99^2-9900+5000}\)
Tính : A = \(\frac{1^2}{1^2-100.1+5000}+\frac{2^2}{2^2-100.2+5000}+...+\frac{99^2}{99^2-100.99+5000}\)