dấu hiệu chia hết cho 11: một số chia hết cho 11 khi và chỉ khi :tổng các chữ số hàng chẵn-tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11

theo giả thiết:

=>ab+cd+eg = 10a + b + 10c + d + 10e + g = 11(a+c+e) + (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11

=> (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11

=> đpcm

ab+cd+eg=10a+b+10c+d+10e+g

=11(a+c+e)-(b+d+g)+(a+c+e)

mà 1 chia hết cho 11=>10a+b+10c+d+10e+g chia hết cho 11

vậy ab+cd+eg chia hết cho 11 => abcdeg chia hết cho 11

abcdeg = ab . 10000 + cd .100+ eg 

           = ab . 9999 + 1 . ab + cd . 99 + cd + eg 

           = ab . 11 . 909 + cd . 11 .9 + (ab + cd + eg)

           = 11 . (ab + 909 + cd . 9 ) + (ab + cd + eg)

Vì 11 . (ab . 909 + cd . 9) chia hết cho 11 

            ab + cd + eg chia hết cho 11 

nên abcdeg chia hết cho 11

Vậy nếu ab + cd + eg chia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11 

bạn thiếu (ĐPCM)

Bạn âys đúng rồi mà , cô mình chữa rùi

abcdef = ab . 10000 + cd .100 + ef 
= (ab . 9999 + cd . 99) +( ab + cd + ef) 
= 11. (ab . 909 + cd . 9) +( ab + cd + ef) 
Ta thấy 11. (ab . 909 + cd . 9) chia hết cho 11 
mà theo bài ra ab + cd + ef 
Chia hết cho 11 
Vậy nên: 11. (ab . 909 + cd . 9) +( ab + cd + ef) 
hay : abcdef

 abcdeg = 10000.ab + 100.cd + eg = 9999.ab + 99.cd + (ab + cd + eg)

Vì 9999.ab chia hết cho 11, 99.cd chia hết cho 11 và ab + cd + eg chia hết cho 11

=> abcdeg chia hết cho 11 (đpcm)

Cho mình **** nha

ê Nguyễn Trung Hiếu copy zừa thui chứ 

Lời giải:

$\overline{abcdeg}=\overline{ab}\times 10000+\overline{cd}\times 100+\overline{eg}$

$=(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg})+9999\overline{ab}+99\overline{cd}$

$=(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg})+11(909\overline{ab}+9\overline{cd})\vdots 11$ do:

$(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg})\vdots 11$ và $11(909\overline{ab}+9\overline{cd})\vdots 11$

TK :

Theo tính chất chia hết của một tổng:

⇒ ab hoặc cd hoặc eg chia hết cho 11

⇒ abcdeg chia hết cho 11 (tính chất a ⋮ b, thì ac ⋮ b)

Theo tính chất chia hết cho 11:

abcdeg = ab.10000 + cd.100 + eg

abcdeg = 9999.ab + 99.cd + ab + cd + eg

abcdeg = 9999ab + 99cd + (ab + dc + eg)

Mà 9999ab ⋮ 11, 99cd ⋮ 11, (ab + cd + eg) ⋮ 11

⇒ abcdeg ⋮ 11

Ta có

abcdeg = ab.10000+cd.100+eg

              =9999.ab​​+ab+99.cd+cd+eg

              =(9999.ab+99.cd)+(ab+cd+eg)

Vì 9999.ab+99.cd chia hết cho 11, ab+cd+eg chia hết cho 11vậy ababcdeg chia hết cho 11

Ta có : abcdeg = ab10000 + cd100 + eg 

= ( ab + cd + eg) + ( ab9999 + cd99 + eg)

= (ab + cd + eg ) + 11( ab909 + cd9 +eg ) chia hết cho 11

=> abcdeg chia hết cho 11

dấu hiệu chia hết cho 11: một số chia hết cho 11 khi và chỉ khi :tổng các chữ số hàng chẵn-tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11

theo giả thiết:/ab+/cd+/eg = 10a + b + 10c + d + 10e + g = 11(a+c+e) + (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11

suy ra: (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11

suy ra : /abcdeg chia hết cho 11