\(2xy-5x-2y=12\)

\(\Leftrightarrow x\left(2y-5\right)-2y+5=17\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2y-5\right)=17\)

Vì \(x,y\)nguyên nên \(x-1,2y-5\)là các ước của \(17\).

Ta có bảng giá trị: 

(3x-1).y = -12<=> 3x-1 và y là Ư của -12 ={ 1;2;3;4;6;12∓1;2;3;4;6;12 }

=> ta xét từng trường hợp : ....

1. (3x-1)y=-12 suy ra \(3x-1\inƯ\left(-12\right)\)(em tự liệt kê nhé!)

Lại có 3x-1 chia 3 dư 2(thiếu 1) nên \(3x-1\in\left\{-1;2;-4;\right\}\)

Đến đây em lập bảng và tìm đáp số nhé!

2. \(5xy+5x+2y=-16\Rightarrow5x\left(y+1\right)+2y=-16\)

\(\Rightarrow5x\left(y+1\right)+2\left(y+1\right)=-16+2=-14\)

\(\Rightarrow\left(5x+2\right)\left(y+1\right)=14\)

\(\Rightarrow5x+2\inƯ\left(14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)mà 5x+2 lẻ nên \(5x+2\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Đến đây em hãy lập bảng và tìm ra đáp số nhé!

Chúc em học tốt

\(2xy-5x+7y=12\)

\(\Leftrightarrow y\left(2x+7\right)-5x=12\)

\(\Leftrightarrow y\left(2x+7\right)=12+5x\)\(\Leftrightarrow y=\frac{12+5x}{2x+7}\left(1\right)\)

Để y nguyên thì \(\frac{12+5x}{2x+7}\in Z\Rightarrow12+5x⋮2x+7\)

Ta thấy: \(2\left(12+5x\right)⋮2x+7\Rightarrow24+10x⋮2x+7\)

Lại có: \(5\left(2x+7\right)⋮2x+7\Rightarrow10x+35⋮2x+7\)

Do đó: \(10x+35-\left(24+10x\right)⋮2x+7\)\(\Rightarrow11⋮2x+7\)

=> \(2x+7\inƯ\left(11\right)\). Mà \(x\in Z\Rightarrow2x+7\in Z\Rightarrow2x+7\in\left\{1;11;-1;-11\right\}\)

\(\Rightarrow2x\in\left\{-6;4;-8;-18\right\}\)\(\Rightarrow x\in\left\{-3;2;-4;-9\right\}\)

 Thay vào (1); ta được: \(y\in\left\{-2;2;-8;3\right\}\)

Vậy các cặp nghiệm nguyên của phương trình là:

\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-3;-2\right);\left(2;2\right);\left(-4;-8\right);\left(-9;3\right)\right\}.\)

(3x-1).y = -12<=> 3x-1 và y là Ư của -12 ={ \(\mp1;2;3;4;6;12\) }=> ta xét từng trường hợp : ....

giú mình với

 xy+3x-1y =22

a) (x - 1)(y + 2) = 7

=> (x-1)\(\in\)Ư(7)={1;7 ; -1; -7}

Nếu x-1= 1 thì x= 1+1 => x=2

Nếu x-1= 7 thì x= 7+1=> x=8

Nếu x-1= -1 thì x= -1+1 => x= 0

Nếu x-1= -7 thì x= -7+1 => x= -6

Sau đó bn thay x r tính xong đó tự tìm y+2 nha