ta có G -H = 20  nên G=H +20

E + F + G + H =360 

E + F + H +20 +H = 360

70+80+20+2H=360

 VẬY H=95  và G=95+20=115

Theo định lý tổng bốn góc trong tứ giác, ta có: \(\widehat{E}+\widehat{F}+\widehat{G}+\widehat{H}=360^o\)

Theo đề ra: \(\hept{\begin{cases}\widehat{E}=70^o\\\widehat{F}=80^o\end{cases}\Rightarrow\widehat{G}+\widehat{H}=360^o-70^o-80^o=210^o}\)

Theo đề ra: \(\widehat{G}-\widehat{H}=20^o\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{G}=\frac{210^o+20^o}{2}=115^o\\\widehat{H}=115^o-20^o=95^o\end{cases}}\)

ta có E+G+H+F = 360 *   , G+H = 360* - 70* - 80*   = 210*  TÌM 2 SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU

Xét tứ giác EFGH ta có:

\(\widehat{E}+\widehat{F}+\widehat{G}+\widehat{H}=360^o\) (theo định lý tổng các góc trong tứ giác)

\(\Rightarrow\widehat{G}+\widehat{H}=360^o-\widehat{E}-\widehat{F}\)

\(\Rightarrow\widehat{G}+\widehat{H}=360^o-70^o-80^o=210^o\)

Theo bài ra:

\(\widehat{G}-\widehat{H}=20^o\)

\(\Rightarrow\left(\widehat{G}+\widehat{H}\right)+\left(\widehat{G}-\widehat{H}\right)=210^o-20^o\)

\(\Rightarrow2\widehat{G}=190^o\Rightarrow\widehat{G}=95^o\)

\(\Rightarrow\widehat{H}=210^o-\widehat{G}=210^o-95^o=115^o\)

Vậy.....

Chúc bạn học tốt!!!

Ta có :

\(\widehat{E}+\widehat{F}+\widehat{G}+\widehat{H}=360^0\)

\(\Leftrightarrow70^0+80^0+\widehat{G}+\widehat{H}=360^0=>\widehat{G}+\widehat{H}=210^0=>\widehat{G}=210^0-H\left(1\right)\)

Mà theo đề \(\widehat{G}-\widehat{H}=20^0\)(2)

Thay (1) vào (2) \(210^0-2\widehat{H}=20^0=>\widehat{H}=\dfrac{210-20}{2}=95^0=>\widehat{G}=115^0\)

Xét tứ giác EFRH có:

góc E + góc F + góc R + góc H = 360 độ (tổng 4 góc trong tứ giác)

Mà góc E = 70 độ, góc F = 80 độ (gt)

=> góc R + góc H = 210

Lại có góc R - góc H = 20 độ (gt)

=> góc R = (210 + 20) : 2 = 115 (độ)

=> góc H = 115 - 20 = 95 (độ)

ΔDFG= ΔCHG(GD=GC;DF=CH;góc FDG=gócHCG)
=>GF=GH(1)
 ΔEFB= ΔEHA(FB=HA;EB=EA;gócEAH=gócABF)
=>EF=EH(2)
TỪ 1 và 2=> tứ giác EFGH là hình thoi