1/x+1/y=8/15
TN
Những câu hỏi liên quan
H24
5 tháng 6 2021 lúc 15:55
Cho x,y>0,x+y=1.CM:`A=(x+1/x)^2+(y+1/y)^2>=25/2`
`A=x^2+1/x^2+2+y^2+1/y^2+2`
`=x^2+y^2+1/x^2+1/y^2+4`
`=(x^2+1/(16x^2))+(y^2+1/(16y^2))+4+15/16(1/x^2+1/y^2)`
Áp dụng BĐt cosi và `1/a^2+1/b^2>=8/(a+b)^2`
`=>A>=1/2+1/2+4+15/16(8/(x+y)^2)`
`<=>A>=5+15/2=25/2`
Dấu "=" `<=>x=y=1/2`
Không làm theo cách sau:
Áp dụng BĐT phụ \(a^2+b^2\ge\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)^2\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)
\(A\ge\dfrac{1}{2}\left(x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)^2\ge\dfrac{1}{2}\left(x+y+\dfrac{4}{x+y}\right)^2=\dfrac{1}{2}\left(1+\dfrac{4}{1}\right)^2=\dfrac{25}{2}\)
Dấu "=" \(x=y=\dfrac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (2)
Tìm y biết 5/12 x (8 + y) - 1/5 x (15/4 + y) = 15
Sử dụng tính chất tỉ lệ thức, có thể biến đổi phương trình như sau \(\Leftrightarrow\frac{13y+155}{60}=\frac{15}{1}\) \(\Rightarrow\left(13y+155\right)1=60.15\) Chia 2 vế cho 13y ta có: \(\frac{13y+155}{13y}=\frac{60.15}{13y}\) \(\Leftrightarrow\frac{155}{13y}+1=\frac{900}{13y}\) \(\Leftrightarrow-\frac{745}{13y}+1=0\) \(\Leftrightarrow\frac{13y-745}{13y}=0\) \(\Leftrightarrow13y-745=0\) \(\Leftrightarrow13y=745\) \(\Leftrightarrow y=\frac{745}{13}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
thanks nhưng bạn có thể giải thích cho mình tại sao lại chuyển thành phân số 13 x y + 155/ 60 = 15/1
Đúng 0
Bình luận (0)
cộng các số ở VT lại đó bạn
VD nhé \(\frac{3}{5}+\frac{a}{b}=\frac{3}{5}+\frac{5a}{5b}=\frac{3+5a}{5+5b}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên x và y, với x < y < 10 biết: 1/x + 1/y = 8/15
1/x + 1/y =8/15
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{8}{15}\\ \Leftrightarrow15y+15x=8xy\)
\(\Leftrightarrow\)Cần một phương trình nữa để giải hệ phương trình. Xin hết.
Đúng 1
Bình luận (7)
tìm chữ số x; y; với x < y < 10 biết 1/x+1/y=8/15
1 nhân y/x 1 nhân x/y=8/15
x nhân y =15
bn cũng bt r đấy.
5+3=8
5x3=15
tìm số tự nhiên x và y biết x/1 + 1/y = 8/15
Tính số tự nhiên x và y, với x < y<10 biết : \(\dfrac{1}{x}\)+\(\dfrac{1}{y}\)= \(\dfrac{8}{15}\)
Số tự nhiên bé hơn 10 là: 1,2,3,4,5,6,7,8,9
Ta thấy mẫu số là 15 nên x nhân y = 15
Suy ra 15 không chia được cho 2,4,6,7,8,9 bởi vì khi chia ta sẽ được thương là một số thập phân. Nên ta loại.
Còn lại số 1,3,5. Nếu y hoặc x là 1 thì số còn lại sẽ là 15 nhưng 15 <10 . Loại
Còn số 3,5 ta thấy 15 = 3 nhân 5 và x<y .
Nên x=3 y=5
<3 nhớ cho mik điểm zới nhe...
Đúng 3
Bình luận (0)
1/x+1/y=8/15
1:tìm x
(2x-1)(3-y)=15
x-8=y(x-2)
(2x-1)x(3-y)=15
x là STN => 2x-1 là số lẻ
3-y =>y< hoặc= 3
Ta có : 15x1=15 ;5x3=15
TH1 : 2x-1=15 =>x=8
3-y=1 =>y=2
TH2 : 2x-1=5 => x=3
3-y= 3 => y=0
CÂU 2 BÓ TAY !!! XIN LỖI MIK K BT CÂU ĐÓ
Đúng 0
Bình luận (0)
cậu ơi dòng 3 cậu viết rõ hơn được không
Đúng 0
Bình luận (0)
cảm ơn cậu nhé tớ kết bạn với cậu cậu đồng ý nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời