Cho tam giác ABC cân tại A. Góc \(A=180^o\). Vẽ phân giác AD và BE. CM: \(AD=\frac{1}{2}BE\)

\(\frac{AB}{\sin90}=\frac{AD}{\sin36}\Rightarrow AD=\sin36.AB\)

\(\frac{AB}{\sin54}=\frac{BE}{\sin108}\Rightarrow BE=\frac{\sin108}{\sin54}.AB\)

\(\sin108=\sin2.54=2\sin54.\cos54\)

\(\cos54=\sin36\Rightarrow2AD=BE\)

nếu góc A bằng 180 thì mình không vẽ dược tam giác vì nó là góc bẹt

xét tam giác ABD có

\(\frac{AB}{\sin90}=\frac{AD}{\sin60}\Leftrightarrow AD=\sin36.AB\)

xét tam giác ABE có

\(\frac{AB}{\sin54}=\frac{BE}{\sin108}=>BE=\frac{\sin108}{\sin54}\times AB\)

ta có

sin108=sin(2.54)=2sin54.cos54BE=2sin54.cos54sin54.AB=2cos54.ABsin108=sin(2.54)=2sin54.cos54

BE=\(\frac{2\sin54.\cos54}{\sin54}\times AB=2\cos AB.54\)
mặt khác

cos54=sin36⇒2AD=BEcos54=sin36⇒2AD=BE

mất 30 p của mình đấy

copy có j đâu mà 30p