Mọi số nguyên tố p lớn hơn 2 đều không chia hết cho 2

\(\Rightarrow\) p có dạng 2n+1 (k thuộc N, k > 0) 
Xét 2 TH : 
+ k chẵn(k = 2n) => p = 2k+1 = 2.2n + 1 = 4n+1 
+ k lẻ (k = 2n-1) => p = 2k+1 = 2.(2n-1) + 1 = 4n-1 
...Vậy p luôn có dạng 4n+1 hoặc 4n-1 

Mọi số nguyên tố p lớn hơn 2 đều ko chia hết cho 2 -> 9 có dạng 2k + 1 ( k thuộc N, k > 0 )

Xét 2 trường hợp:

+ k là số chẵn ( k = 2n ) -> p = 2k = 1 = 2 x 2n + 1 = 4n + 1 

+ k là số lẻ ( k = 2n - 1 ) -> p = 2k + 1 = 2 x (2n-1) + 1 = 4n - 1 

Vậy p (mọi số nguyên tố) luôn có dạng 4n + 1 hoặc 4n - 1.

Tik cho mik nha!!

Lần đầu tiên, trường hợp hợp lý khi p là một số chẵn. Vì p là số nguyên tố nên p không thể chia hết cho 2. Điều này đồng nghĩa với công việc p phải có dạng 4n + 2. If ta viết p = 4n + 2, ta có thể rút gọn thành p = 2(2n + 1). Như vậy, p chia hết cho 2, kiên cố với giả định rằng p là số nguyên tố. Do đó, giả thiết ban đầu là sai và p không thể là một số chẵn.

Tiếp theo, trường hợp hợp lý khi p là một số lẻ. Giả sử p không phải là dạng 4n + 1 hoặc 4n - 1. Ta nhận xét hai trường hợp hợp:

p có dạng 4n: If p = 4n, ta có thể rút gọn thành p = 2(2n). Như vậy, p chia hết cho 2, kiên cố với giả định rằng p là số nguyên tố. Do đó, giả thiết ban đầu là sai.

p có dạng 4n + 2: If p = 4n + 2, ta có thể rút gọn thành p = 2(2n + 1). Như vậy, p chia hết cho 2, kiên cố với giả định rằng p là số nguyên tố. Do đó, giả thiết ban đầu là sai.

Vì đã phản ánh cả hai trường hợp, ta kết luận rằng mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4n + 1 hoặc 4n - 1.

Lần đầu tiên, trường hợp hợp lý khi p là một số chẵn. Vì p là số nguyên tố nên p không thể chia hết cho 2. Điều này đồng nghĩa với công việc p phải có dạng 4n + 2. If ta viết p = 4n + 2, ta có thể rút gọn thành p = 2(2n + 1). Như vậy, p chia hết cho 2, kiên cố với giả định rằng p là số nguyên tố. Do đó, giả thiết ban đầu là sai và p không thể là một số chẵn.

Tiếp theo, trường hợp hợp lý khi p là một số lẻ. Giả sử p không phải là dạng 4n + 1 hoặc 4n - 1. Ta nhận xét hai trường hợp hợp:

p có dạng 4n: If p = 4n, ta có thể rút gọn thành p = 2(2n). Như vậy, p chia hết cho 2, kiên cố với giả định rằng p là số nguyên tố. Do đó, giả thiết ban đầu là sai.

p có dạng 4n + 2: If p = 4n + 2, ta có thể rút gọn thành p = 2(2n + 1). Như vậy, p chia hết cho 2, kiên cố với giả định rằng p là số nguyên tố. Do đó, giả thiết ban đầu là sai.

Vì đã phản ánh cả hai trường hợp, ta kết luận rằng mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4n + 1 hoặc 4n - 1.

Mọi số nguyên tố p lớn hơn 2 đều ko chia hết cho 2 ---> 9 có dạng 2k + 1 ( k thuộc N, k > 0 )

Xét 2 TH:

+ k chẵn ( k = 2n ) ---> p = 2k = 1 = 2.2n + 1 = 4n + 1 

+ k lẻ ( k = 2n - 1 ) ---> p = 2k + 1 = 2.(2n-1) + 1 = 4n - 1 

Vậy p luôn có dạng 4n + 1 hoặc 4n - 1 

Tích nha

Mọi số nguyên tố p lớn hơn 2 đều không chia hết cho 2 ---> p có dạng 2k+1 (k thuộc N, k > 0) 
...Xét 2 TH : 
...+ k chẵn (k = 2n) ---> p = 2k+1 = 2.2n + 1 = 4n+1 
...+ k lẻ (k = 2n-1) ---> p = 2k+1 = 2.(2n-1) + 1 = 4n-1 
...Vậy p luôn có dạng 4n+1 hoặc 4n-1 

Moi so nguyen to p lon hon 2 deu khong chia het cho 2 - - - > p co dang 2k + 1(k thuoc n,k>0)

Xet 2 TH :

+k chan (k=2n)- - - > p = 2k + 1=2.2n+1=4n+1

+k le (k=2n-1)- - - > p =2k + 1=2.(2n-1)+1=4n-1

Vay p luon co dang 4n -1

VD: 25=4.6+1=5²

15=4.4-1=3.5

Bạn chỉ cần lấy ví dụ đơn giản cho bài như thế là được

kho nhi .      ba con co bacoi cho con xin ot cai ****

1. Khi chia một số tự nhiên A lớn hơn 2 cho 4 thì ta được các số dư 0, 1, 2, 3 . Trường hợp số dư là 0 và 2 hai thì A là hợp số, ta không xột chỉ xột trường hợp số dư là 1 hoặc 3

  Với mọi trường hợp số dư là 1 ta có  A =  4 n   ±   1

  Với trường hợp số dư là 3 ta có A =  6 n   ±   1

Ta có thể viết  A = 4m + 4 – 1

                           =  4(m + 1) – 1

Đặt  m + 1 = n, ta có  A = 4n – 1

2.     Khi chia số tự nhiên A cho 6 ta có các số dư 0, 1, 2, 3, 4, 5. Trường hợp số dư 0, 2, 3, 4. Ta có A chia hết cho 2 hoặc A chia hết cho 3 nên A là hợp số

Trường hợp dư 1 thì  A = 6n + 1

Trường hợp dư 5 thì   A = 6m + 5    

                                       = 6m + 6 – 1

                                       6(m + 1 ) – 1

Đặt m + 1 = n     Ta có  A = 6n – 1

Số dư khi chia cho 4 là 0 ; 1 ; 2 ; 3.

Vậy số chia cho 4 có dạng 4n ; 4n + 1 ; 4n + 2 hoặc 4n + 3

Số nguyên tố lớn hơn 2 không có dạng 4n và 4n + 2 vì 4n chia hết cho 4 còn 4n + 2 chia hết cho 2.

Vậy số nguyên tố lớn hơn 2 có dạng 4n + 1 hoặc 4n + 3

Số dư khi chia cho 4 là : 0 , 1 , 2 , 3

Vậy số chia cho 4 có dạng 4n ; 4n + 1 ; 4n + 2 ; hoặc 4n + 3

Số nguyên tố lớn hơn 2 không có dạng 4n và 4n + 2 vì 4n chia hết cho 4 còn 4n + 2 chia hết cho 2 .

Vậy số nguyên tố lớn hơn 2 có dạng 4n + 1 hoặc 4n + 3

Mọi số tự nhiên m lớn hơn 2 đều có thể viết được dưới một trong các dạng 4n – 1; 4n; 4n + 1; 4n + 2 (n ∈ N*). Vì m là số nguyên tố lớn hơn 2, do đó m không có dạng 4n; 4n+2. Vậy số nguyên tố m được viết dưới dạng 4n – 1; 4n+1