Cho 155*710*4**16 có 12 c/s. CMR nêu thay các * bởi các c/s khác nhau trong 3 c/s 1;2;3 , môi cách tùy y thì só đs lun chia hết cho 396
Giúp mình vs
Cho số 155*710*4*16 có 12 chữ số. CMR nếu thay các dấu * bởi các chữ số khác nhau trong 3 chữ số 1, 2, 3 một cách tùy thì số đó luôn chia hết cho 396.
cho số: 155*710*4*16 có 12 chữ số . CMR nếu thay các dấu * bởi các chữ số khác nhau trong ba chữ số 1, 2, 3 một cách tuỳ thích thì số đó luôn chia hết cho 396
Bài 1 : Cho số 155*710*4*16 có 12 chữ số. CMR nếu thay các dấu * bởi các chữ số khác nhau trong ba chữ số 1,2,3 một cách tùy ý thì số đó luôn chia hết cho 396
Cho số 155*710*4*16 có 12 chữ số. CMR nếu thay các dấu * bởi các chữ số khác trong 3 chữ số 1,2,3 một cách tùy ý thì số đó luôn chia hết cho 396.
cho số 155*710*4*16 có 12 chữ số.CMR nếu thay dấu * bởi các chữ số khác nhau trong 3 chữ số 1,2,3 1 cách tuỳ ý thì số đó luôn chia hết cho 396
ai trình bày đúng và hiểu thì mik tick cho nha
Vì sao bờ Tây lục địa ở đới ôn có kiểu môi trường ôn đới hải dương?
A. Ảnh hưởng của dòng biển nóng và gió Tín phong.
B. Ảnh hưởng của dòng biển nóng và gió Tây ôn đới.
C. Ảnh hưởng của dòng biển lạnh và gió Đông cực.
D. Ảnh hưởng của dòng biển lạnh và gió Tây ôn đới.
Giúp mink nha!
Cho A = 155*710*4*16 có 12 chữ số. Chứng tỏ rằng thay * bởi các chữ số khác nhau trong 3 chữ số 1, 2 và 3 một cách tùy ý thì số đó chia hết cho 396
396 = 4.9.11
Nhận xét: A có 2 chữ số tận cùng là 16 chia hết cho 4 =>A chia hết cho 4
+) Tổng các chữ số của A bằng1+5+5+*+7+1+0 +* + 4 +* + 1 + 6 = 30 +*+*+* = 30+ 6=36 chia hết cho 9
=> A chia hết cho 9
+) Tổng các chữ số hàng lẻ của A bằng 1 + 5 + 7 +0 + 4 + 1 = 18
Tổng các chữ số hàng chẵn của A bằng 5 + * + 1 + *+ * + 6 = 12 + * + * + * = 12 + 6 =18
=>Tổng các chữ số hàng chẵn của A - Tổng các chữ số hàng lẻ của A = 18 - 18 =0 chia hết cho 11
=>A chia hết cho 11
Vậy A chia hết cho cả 4;9;11 =>A chia hết cho BCNN (4;9;11)= 396 với * thay bởi các chữ số tuỳ y 1;2;3
Vì số A có 2 chữ số tận ùng là 16 chia hết cho 4 nên A chia hết cho 4(1)
Vì nếu thay * bởi các chữ số khác nhau trong 3 chữ số 1,2 và 3 một cách tùy y thì tổng của các chữ số trong số A không thay đổi vẫn là: 1+5+5+1+7+1+2+4+3+1+6=36 (chia hết cho 3)
=> A chia hết cho 3(2)
Vì các số * đều đứng ở hàng chẵn nên dù thay * bởi các chữ số khác nhau trong 3 chữ số 1,2 và 3 một cách tùy y thì tổng của các chữ số ở hàng chẵn vẫn không thay đổi vẫn là: 5+1+1+2+3+6=18=1+5+7+0+4+1 (tổng các chữ số ở hàng lẻ)
=> A chia hết cho 11(3)
Từ (1);(2) và (3) ta thấy:
A chia hết cho 4;3;11 mà 4;3;11 là đôi một số nguyên tố cùng nhau
=> A chia hết cho 4.3.11=396.
=> A chia hết cho 396.
=> ĐPCM
<*-*>
Cho số 155*710*4*16 có 12 chữ số. Chứng minh rằng nếu thay các dấu * bởi các chữ số khác nhau trong 3 chữ số 1,2,3 một cách tùy thì số đó luôn chia hết cho 396.
Cho số 155*710*4*16 có 12 chữ số. Chứng minh rằng nếu thay các dấu * bởi các chữ số khác nhau trong ba chữ số 1, 2, 3 một cách tùy ý thì số đó luôn chia hết cho 396.
396 = 4.9.11
+) Số đã cho có 2 chữ số tận cùng là 16 chia hết cho 4 nên số dã cho chia hết cho 4
+) Tổng các chữ số của số đã cho = 1+5+5+ * + 7 + 1 + 0 + * + 4 + * + 1 + 6 = 30 + * + * + * = 30 + 6 = 36 (Vì * + * + * luôn = 6)
36 chia hết cho 9 nên Số đó cũng chia hết cho 9
+) Xét tổng các chữ số ở hàng lẻ tính từ chữ số đầu tiên của số đã cho = 1 + 5 + 7 + 0 + 4 + 1 = 18
Tổng các chữ số ở hàng chẵn = 5 + * + 1 + * + * + 6 = 12 + 6 = 18
=> Tổng các chữ số ở hàng chẵn - Tổng các chữ số ở hàng lẻ = 18 - 18 = 0 chia hết cho 11
=> số đã cho chia hết cho 11
Vậy số đã cho chia hết cho 4;9;11 => số đó chia hết cho 396
mình copy ra nè:
Ta nhận thấy , vị trí của các chữ số thay thế ba dấu sao trong số trên đều ở hàng chẵn và vì
ba chữ số đó đôi một khác nhau, lấy từ tập hợp
{3 ; 2 ; 1} nên tổng của chúng luôn bằng 1+2+3=6.
Mặt khác 396 = 4.9.11 trong đó 4;9;11 đôi một nguyên tố cùng nhau nên ta cần chứng minh
A =
16 * 4 * 710 * 155 chia hết cho 4 ; 9 và 11.
Thật vậy:+A chia hết cho 4 vì số tạo bởi hai chữ số tận cùng của A là 16 chia hết cho 4
+ A chia hết cho 9 vì tổng các chữ số chia hết cho 9 :
1+5+5+7+1+4+1+6+(*+*+*)=30+6=36 chia hết cho 9
+ A chia hết cho 11 vì hiệu số giữa tổng các chữ số hàng chẵn và tổng các chữ số hàng lẻ là 0, chia hết cho
11.
cô Loan nào vậy bạn
có cách giải nào khác khôg
Cho số tự nhiên 155*710*4*16 có 12 chữ số. Chứng minh rằng nếu thay các dấu * bởi các chữ số khác nhau trong ba chữ số 1, 2, 3 một cách tùy thì số đó luôn chia hết cho 396.