\(x^2\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(x^2+2014\ge2014\)

\(\Rightarrow\)\(\left|x^2+2014\right|=x^2+2014\)

Vậy ta có:   \(x^2+2014=1\)

            \(\Leftrightarrow\) \(x^2=-2013\)  vô lí

Vậy pt vô nghiệm

Vì x²+2014>0 với mọi x => \(|x^2+2014|=x^2+2014\ge2014\)

\(\Rightarrow\)Đẳng thức ở đề bài không thể xảy ra

chị bỏ giá trị tuyệt đối ra .th 1 lấy 1-2014=-2013.tinh căn bậc 2 của -2013

th2 lấy-1 -2014=-2015.tìm căn bậc 3 của-2015x

x sẽ có 2 th và 2 kết ủa khác nhau

Đặt \(x-3=t\) thì pt đã cho trở thành :

\(\frac{3}{t}-\frac{2}{t+2}=\frac{t+2}{2}-\frac{t}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3t+6-2t}{t\left(t+2\right)}=\frac{3t+6-2t}{6}\)

\(\Leftrightarrow\left(t+6\right)\left[\frac{1}{t\left(t+2\right)}-\frac{1}{6}\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t+6=0\\\frac{1}{t\left(t+2\right)}=\frac{1}{6}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-6\\t^2+2t-6=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=-6\\\left(t+1\right)^2=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\t=\sqrt{7}-1\\t=-\sqrt{7}-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=2+\sqrt{7}\\x=2-\sqrt{7}\end{matrix}\right.\) ( TM )

\(\sqrt{x-2\sqrt{x-3}-2}=1\)

=> \(x-2\sqrt{x-3}=1^2=1\)

=> \(-2\sqrt{x-3}=1-x+2\)

=> \(-2\sqrt{x-3}=3-x\)

=> \(\left(-2\sqrt{x-3}\right)^2=\left(3-x\right)^2\)

=> \(4\left(x-3\right)=9-6x+x^2\)

=> \(4x-12=9-6x+x^2\)

=> \(4x-12-9+6x-x^2=0\)

=> \(10x-21-x^2=0\)

Mình xin hết ( biết có vậy )

\(\sqrt{x-2\sqrt{x-3}+2}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3-2\sqrt{x-3}+1}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-3}-1\right)^2}=1\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-3}-1\right|=1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}-1=1\\\sqrt{x-3}-1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy....

\(\sqrt{x-2\sqrt{x-3}-2}=1\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-3-2\sqrt{x-3}+1}=1\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-3}-1\right)^2}=1\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-3}-1=1\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-3}=2\\ \Leftrightarrow x-3=4\\ \Leftrightarrow x=7\)

\(12x-33=3^2.3^3\Leftrightarrow\)\(3\left(4x-11\right)=3^5\Leftrightarrow4x-11=3^4\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{35}{2}\)