Lời giải:

Gọi số tổng quát có dạng \(\overline{a_1a_2a_3....a_n}\)

Xét hiệu của số đó và tổng các chữ số của nó:

\(\overline{a_1a_2a_3....a_n}-(a_1+a_2+a_3+....+a_n)\\ =(a_1.10^n+a_2.10^{n-1}+.....+a_n)- (a_1+a_2+...+a_n)\\ =a_1(10^n-1)+a_2(10^{n-1}-1)+...+a_{n-1}(10-1)\)

\(=a_1.\underbrace{999...9}_{n}+a_2.\underbrace{999...9}_{n-1}+....+a_{n-1}.9\vdots 9\)

abcdef - fedcba chia hết cho 9

Chứng minh giúp mk với! bn ơi

​=> viết ngược lại là fedcba

​ta có: abcdef - feacba 

= 100000a + 10000b + 1000c + 100d + 10e + f - ( 100000f + 10000e + 1000d + 100c + 10b + a)

= 100000a + 10000b + 1000c + 100d + 10e + f - 100000f - 10000e - 1000d - 100c - 10b -a

= 99999a + 9990b + 900c - 900d - 9990e - 99999f 

= 9 x (11111a + 1110b + 100c - 100d - 1110e - 11111f)

Vì kết quả trên chia hết cho 9 nên abcdef - jedcba chia hết cho chín

Với số tự nhiên có N chữ số ta có:

abcd.....N - N......dcba chia hết cho 9 

# Chứng minh: abcd...N - N......dcba

= a x 10^n-1 + b x 10^n-2 + c x 10^n-3 + d x 10^n-4 +.......+ N - N x 10^n-1 - ..... - d x 10³ - c x 10² - b x 10 - a

= a x ( 10^n-1 - 1) + b x (10^n-2 - 10) + c x (10^n-3 - 10²) + d x (10^n-4 - 10³) +......+ N x (1 - 10^n-1)

= 999...9 x a + 99...90 x b + 99..0 x c + 99...0 x d + .... - 99....9 x N

= 9 x ( 11..1 x a + 11...10 x b + 11...0 x c + 11...0 x d + .... - 11...11 x N )

Vì kết quả trên chia hết cho 9 nên abcd....N - N.....dcba chia hết cho 9

 Kiseki no enzeru 

Hok tốt

thi xet tong thoi .

vd nha : a chia het cho m b chia het chom thi a+b chia het cho m ma mot trong hai so kong chia het cho m thi tong nay o chia het cho m xet hoeu tuong tu thoi nhac vay thui tu suy nghi de

 chia hế ch 2 gồm o,2,4,6,8

 chia hế ch5 0,5

chia hết ch2;5: 0

nhớ cho một đúng nhé

Nếu a và b không chia hết cho m mà số dư của a+số dư của b chia hết cho m thì a+b chia hết cho m

Nếu x và y chia cho m có cùng dư thì x-y và y-x chia hết cho m

hết phim :)

Bài 5 : ( Mình dùng dấu chia hết là dấu hai chấm )

a) n+3 : n-2

=> n+3 : n+3-5 

=> n+3 : 5 ( Vì n+3 : n+3 )

=> n+3 là Ư(5) => Bạn tự làm tiếp nhé!

b) 2n+9 : n-3

=> n + n + 11 - 3 : n-3 

=> n + 11 : n-3

=> n + 14 - 3 : n-3

=> 14 : n - 3 ( Vì n - 3 : n-3 )

=> n-3 là Ư(14) => Tự làm tiếp

c) + d) thì bạn tự làm nhé!

-> Chúc bạn học giỏi :))

Gọi abc là 1 số tự nhiên (có thể ab;abc;abcd;adbc;......)

Ta có

abc-(a+b+c)=100a+10b+c-(a+b+c)=99a+9b+0 chhia hết cho 9

=>đpcm

abc-a-b-c=100a+10b+c-a-b-c=99a+9b chia hết 9 (\->)\đpcm

đpcm là j

Chứng tỏ rằng hiệu của 1 số và tổng các chữ số của nó chia hết cho 9? Từ đó, chứng tỏ C= 8n + 111..1 ( n chữ số 1; n thuộc N* ) chia hết cho 9?

trool tao à

??????????????????????????

1) Gọi 2 số lẻ đó là a và b.

Ta có:

\(a^3-b^3\) chia hết cho 8 

=>  \(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)chia hết cho 8

=> \(\left(a-b\right)\) chia hết cho 8    (đpcm)

8 k minh

8

tk nhe

bye