ko bit

Ko biết

mik ko bít

I don't now

................................

.............

ko bít thì đừng comment :))

Đặt B = 2004+2003/2+2002/3+...+1/2004 B có 2004 phân số tách số 2004 = 1+1+1+...+1(2004 số 1) ghép 2004 số 1 vào từng nhóm như sau: B=(1+ 2003/2)+ (1+ 2002/3)+...+(1+1/2004) +1 B = 2005/2+2005/3+......+2005/2004+2005/2005 B = 2005x(1/2+1/3+....+1/2004+1/2005) Vậy A = 2005

Đặt B = 2004+2003/2+2002/3+...+1/2004
B có 2004 phân số
tách số 2004 = 1+1+1+...+1(2004 số 1)
ghép 2004 số 1 vào từng nhóm như sau:
B=(1+ 2003/2)+ (1+ 2002/3)+...+(1+1/2004) +1
B = 2005/2+2005/3+......+2005/2004+2005/2005 
B = 2005x(1/2+1/3+....+1/2004+1/2005)
Vậy A = 2005

A=-1

Cách giải:

(x-1)(1+x+x²+....+x^n-1)= xⁿ-1

=> 1+x+x²+....+x^n-1 =(xⁿ-1)/(x-1) thay n=2005 và x=2 ta có

A=(2²⁰⁰⁵-1)(2-1)  - 2²⁰⁰⁵  = -1

Chúc bạn làm bài tập tốt

\(1^2-2^2+3^2-4^2+...-2004^2+2005^2\)

\(=1^2-2^2+3^2-4^2+...+2003^2-2004^2+2005^2\)

\(=-\left(2^2-1^2\right)-\left(4^2-3^2\right)-...-\left(2004^2-2003^2\right)+2005^2\)

\(=-\left[\left(2^2-1^2\right)+\left(4^2-3^2\right)+...+\left(2004^2-2003^2\right)\right]+2005^2\)

\(=-\left[\left(2-1\right)\left(2+1\right)+\left(4-3\right)\left(4+3\right)+...+\left(2004-2003\right)\left(2004+2003\right)\right]+2005^2\)

\(=-\left[1+2+3+4+...+2003+2004\right]+2005^2\)

\(=-\dfrac{2004.2005}{2}+2005^2\)

\(=2011015\)

:D