a) Để \(A\inℤ\)

\(\Rightarrow3⋮n-5\)

\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(3\right)\)

\(\Rightarrow n-5\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

Lập bảng xét các trường hợp : 

Vậy \(n\in\left\{2;4;0\right\}\)

b) Để \(\frac{n+9}{n-6}\inℕ\Leftrightarrow n+9⋮n-6\)

\(\Rightarrow n-6+15⋮n-6\)

Vì \(n-6⋮n-6\)

\(\Rightarrow15⋮n-6\)

\(\Rightarrow n-6\inƯ\left(15\right)\)

\(\Rightarrow n-6\in\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

Lập bảng xét các trường hợp ta có: 

Vậy \(n\in\left\{7;5;9;3;11;1;21;-9\right\}\)

Ta có \({Q_1} = 56;{Q_3} = 84\)

\({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 84 - 56 = 28\)

\({Q_1} - 1,5{\Delta _Q} = 56 - 1,5.28 = 14\)

\({Q_3} + 1,5.{\Delta _Q} = 84 - 1,5.28 = 126\)

Ta thấy 10 < 14 nên 10 là giá trị bất thường

\(A=\frac{3}{n-5}\)

A đạt giá trị nguyên \(\Leftrightarrow3⋮\left(n-5\right)\Leftrightarrow n-5\inƯ\left(3\right)=\left\{-1;1;3;-3\right\}\)

Nếu n - 5=  1 thì n = 6

Nếu n - 5 = -1 thì n = 4

Nếu n - 5 = 3 thì n = 8

Nếu n - 5 = -3 thì n = 2

Vậy để A có giá trị là một số nguyên <=> n = {2;4;6;8}

Để A thuộc Z

\(\Rightarrow3⋮n-5\)

\(\Rightarrow n-5\in\left(1;-1;3;-3\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left(6;;4;8;2\right)\)

Ta có: \(A=\frac{3}{n-5}\)

\(\Rightarrow n-5\inư\left(3\right)\)

\(\Rightarrow n-5\in\left\{1,3,-1,-3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{6,8,4,2\right\}\)

a) \(A=\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{2\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)

Để \(A\inℕ\Rightarrow187⋮4n+3\Rightarrow4n+3\in\left\{17;11;187\right\}\)

+ \(4n+3=11\Leftrightarrow n=2\)

+ \(4n+3=187\Leftrightarrow n=46\)

+ \(4n+3=17\Leftrightarrow4n=14\) ( không tồn tại \(n\inℕ\))

Vậy n=2, 46

b) A tối giản khi 187 và 4n+3 có ƯCLN =1

\(\Rightarrow n\ne11k+2\left(k\inℕ\right)\)

\(n\ne17m+12\left(m\inℕ\right)\)

c) \(n=156\Rightarrow A=\frac{17}{19}\)

\(n=165\Rightarrow A=\frac{89}{39}\)

\(n=167\Rightarrow A=\frac{139}{61}\)

Làm thế này mới đúng

Đáp án B.