P=2 thì P+6=8 là hợp số (loại)

P=3 thì P+6=9 chia hết cho 3 là hợp số (loại)

P>3 thì P=3k+1 Hoặc =3k+2

Mik nghĩ là P k tồn tại đâu bn nhé

Chúc bn hok tốt

p=5

Vì 5+6=11(TM)

    5+12=17(TM)

    5+34=39(TM)

    5+38=43(TM)

Chúc bạn học giỏi nha!!!

K cho mik với nhé Trần Sỹ Nguyên

Tớ là Nguyên đây. Hình như Hà viết sai rồi đó, bởi vì 39 là hợp số mà! Dù sao cũng cảm ơn bạn vì muốn giúp mình nhé

so sánh : 3^{2n và} 2³ⁿ ( với n thuộc N )

isyvwdiv asf9dv ;9f7;yp9dwf6wdpqf

nếu p = 5 thì 34 + 5 = 39 chia hết cho 3 rồi

Tìm các số tự nhiên a,b,c nhỏ nhất sao cho

\(\frac{a}{b}=\frac{3}{5};\frac{b}{c}=\frac{12}{21};\frac{c}{d}=\frac{6}{11}\)

khong biet

do p+6,p+12,p+24,p+38 đều là các số nguyên tố >2 => các số này đều là số lẻ

với p=3 thì p+6 =9 là hợp số ,loại

với p=5 thì p+6=11 ,p+12=17 ,p+28=33 ,p+38=43 là các số nguyên tố chọn

với p>5, do p nguyên tố => p=5k+1, p=5k+ 2 ,p=5k+ 3,p=5k+ 4

nếu p=5k+ 1 thì p+24 =5k+25chia hết cho 5

mà 1<5<p+24 là hợp số,loại

với các điều kiện còn lại ta chỉ tìm thấy 1 số ko thỏa mãn là số nguyên tố

=> p=5

P=2 thì P+6=8 là hợp số (loại)P=3 thì P+6=9 chia hết cho 3 là hợp số (loại)P>3 thì P = 3k+1 hoặc P =3k+2P=3k+1 thì P + 38 = 3k+1+38=3k+39=3(k+13) chia hết cho 3 , là hợp số (loại)P=3k+2 thì P+34 = 3k+2+34 = 3k+ 36 = 3(k+12) chia hết cho 3, là hợp số (loại)

Do đó không tồn tại P.

Ba số nguyên tố có tổng là \(38\)là một số chẵn nên trong ba số đó có số \(2\).

Tổng hai số còn lại là \(36\).

Gọi hai số đó là \(a,b\).

Ta có: \(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=36^2-2ab\)

Để \(\left(a^2+b^2\right)_{max}\)thì \(ab\)đạt min. 

Nếu \(a=b\)thì \(a=b=18\)không là số nguyên tố.

Không mất tính tổng quát, giả sử \(a>b>0\) 

Ta có nhận xét rằng \(a-b\)càng lớn thì \(ab\)càng nhỏ. 

Thật vậy, nếu ta thay \(a\)bằng \(a+1\)và \(b\)bằng \(b-1\)thì: 

\(\left(a+1\right)\left(b-1\right)=ab-a+b-1=ab-\left(a-b\right)-1< ab\). 

Do đó để thỏa mãn ycbt thì ta cần tìm hai số nguyên tố \(a,b\)sao cho \(a+b=36\)và \(b\)nhỏ nhất. 

Với \(b=3\Rightarrow a=33\)loại. 

Với \(b=5\Rightarrow a=31\)(thỏa mãn) 

Vậy ba số nguyên tố thỏa mãn ycbt là \(2,5,31\).

Khi đó tổng bình phương lớn nhất là: \(2^2+5^2+31^2=990\).

=990 nha ht

Bằng 990 nhé