cho 5 so a, b, c, d, e. Biet a^b=b^c=c^d=d^e=e^a. chung minh 5 so do bang nhau
H24
Những câu hỏi liên quan
1.cho hai phan so co tong bang -3 va tich bang 12/5. tinh tong cac nghich daao cua hai phan so do
2.cho hai phan so toi gian a/b va c/d. biet a/b+c/d E z. chung minh /b/=/d/
cho tam giac ABC (AB<AC) tren tia BA lay diem D sao cho BD=BC Noi C voi D tia phangiac cua goc B cat canhAC va CD thao thu tu o E va I
a) Chung minh tam giac BID = tam giac BIC
b)Chung minh ED=EC
c) Ke AH vuong goc voi CD tai H Chung minh AH // BI
d) Biet so do goc ABC bang 70 do tinh so do goc BCD va DAH
cho a,b,c > 0 biet b2=ac ,c2=bd , d2=ce ,e2=df. chung minh \(\frac{a^5+b^5+c^5+d^5+e^5}{b^5+c^5+d^5+e^5+f^5}\)\(=\frac{a}{f}\)
Ta có: b2 = ac => \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\); c2 = bd => \(\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\); d2 = ce => \(\frac{c}{d}=\frac{d}{e}\); e2 = df => \(\frac{d}{e}=\frac{e}{f}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{e}=\frac{e}{f}\)\(\Rightarrow\frac{a^5}{b^5}=\frac{b^5}{c^5}=\frac{c^5}{d^5}=\frac{d^5}{e^5}=\frac{e^5}{f^5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a^5}{b^5}=\frac{b^5}{c^5}=\frac{c^5}{d^5}=\frac{d^5}{e^5}=\frac{e^5}{f^5}=\frac{a^5+b^5+c^5+d^5+e^5}{b^5+c^5+d^5+e^5+f^5}\)(1)
Lại có: \(\frac{a^5}{b^5}=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}.\frac{d}{e}.\frac{e}{f}=\frac{a}{f}\)(2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow\frac{a^5+b^5+c^5+d^5+e^5}{b^5+c^5+d^5+e^5+f^5}=\frac{a}{f}\)(đpcm)
tim so tu nhiên lon nhất co ba chu so sao cho so do bang moi tong a+b , c+d, e+g va a/b = 35/49 , c/d =130/143 , e/g =7/13
Cho a,b,c,d,e,g la cac chu so , trong do a,c,e khac 0. Chung minh rang neu mot so ( ab + cd + eg ) chia het cho 11 thi mot so abcdeg chia het cho 11
Câu hỏi của Linhtsuki - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em xem bài làm tại link này nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a^4+b^4+c^4+d^4=e^4 (a,b,c,d,e khac nhau) cmr co it nhat 3 trong 5 so la so chan
Cho 5 số tự nhiên a , b , c , d , e thỏa mãn a^b = b^c = c^d = d^e = e^a . Chứng minh rằng 5 số a , b , c , d , e bằng nhau
Cho 5 số tự nhiên a,b,c,d,e,biet a^b=b^c=c^d=d^e=e^a
cm a=b=c=d=e
Giả sử 2 số trong 5 số không bằng nhau. VD a<b (1)
Trong 2 lũy thừa bằng nhau thì lũy thừa có cơ số nhỏ hơn sẽ có số mũ lớn hơn và ngược lại
Vì vậy do ab=bcab=bc. Mà a<b⟹c<ba<b⟹c<b
Ta có bc=cdbc=cd mà c<b⟹c<dc<b⟹c<d
Ta có cd=decd=de mà c<d⟹e<dc<d⟹e<d
Ta có de=eade=ea mà e<d⟹a>ee<d⟹a>e
Ta có ea=abea=ab mà a>e⟹a>ba>e⟹a>b (2)
Từ (1) và (2) ~~> điều giả sử sai
Vậy a=b=c=d=ea=b=c=d=e (đpcm)
tích nha pạn
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac ABC co A bang 90 do va AB<AC, tren AC lay D sao cho AD =AB. Tren tia doi cua AB lay E sao cho AE bang AC
A. Chung minh DE vuong goc voi BC
B. Biet 4 goc A = 5 goc C. Tinh goc AED
Ai nhanh nhat minh like cho