Đặt A=1998/1999+1999/2000 B=1998+1999/1999+2000 =1998/1999+2000 + 1999/1999+2000 Vì 1998/1998>1998/1999+2000 1999/2000>1999/1999+2000 Nên A>B

Đặt A=1998/1999+1999/2000 
B=1998+1999/1999+2000
=1998/1999+2000 + 1999/1999+2000
Vì 1998/1998>1998/1999+2000
1999/2000>1999/1999+2000
Nên A>B

Mình chịu

Ta sẽ chứng minh bất đẳng thức sau : \(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}< \sqrt{\frac{a+b}{2}}\)

\(\left(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}\right)^2< \frac{a+b}{2}\Leftrightarrow\frac{a+b+2\sqrt{ab}}{4}< \frac{a+b}{2}\Leftrightarrow a+b+2\sqrt{ab}< 2\left(a+b\right)\Leftrightarrow-\left(a-2\sqrt{ab}+b\right)< 0\Leftrightarrow-\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2< 0\)(luôn đúng)

Vậy bất đẳng thức được chứng minh.

Áp dụng : \(\frac{\sqrt{1998}+\sqrt{2000}}{2}< \sqrt{\frac{1998+2000}{2}}=\sqrt{1999}\)

\(\Rightarrow\sqrt{1998}+\sqrt{2000}< 2.\sqrt{1999}\)

Phần chứng minh bất đẳng thức bạn ghi thêm điều kiện a,b > 0 nhé

 2000/1999 lớn hơn 1998/1999

1999x2000-2/1998x1999+3997

=1999x(1998+2)-2/1998x1999+3997

=1999x1998+3998-2/1998x1999+3997

=1999x1998+3996/1998x1999+3997

=3996/3997

=> 3996/3997 < 1

Vậy 1999x2000-2/1998x1999+3997 < 1

3998 ở dâu vậy

Cứu với !

với 1 ở câu cuối là nhân hay chia hay cộng hay trừ hả bn?

Là so sánh với 1

a)1999/2001<1

12/11>1

=>1999/2001<12/11

b)

1998/1999=1-1/1999

1999/2000=1-1/2000

Vì 1/1999>1/2000

=>1998/1999<1999/2000

A) 1 - 1974/1975 = 1/1975

1 - 1998/1999 = 1/ 1999

Mặt khác 1/1975 > 1/1999

=> 1974/1975 < 1998/1999

Ta có 1974/1975 =1-1974/1975=1975/1975-1

974/1975=1/1979.

1998/1999 =1-1998/1999=1999/1999-1998/1999 =1/1999. 

Vì 1/1979 l/h 1/1999 nên 1974 /1975 l/h 1998/1999.

_{^{JZJJZJZJJSJJZJJKNIN}} 

_{^{U ZJSIWỢ ZJZOAK}}

_{^{MAKJZNZNZNZMKKK}}