Cho 4 hình tròn tâm O₁, O₂, O₃, O₄, O₅, như trên hình vẽ. Các hình tròn O₁, O₂, O₃, O₄ cùng tiếp xúc với O₅. Hình tròn O₁ tiếp xúc với hình tròn O₂, hình tròn O₂ tiếp xúc với hình tròn O₃, hình tròn O₃ tiếp xúc với hình tròn O₄, hình tròn O₄ tiếp xúc với hình tròn O₁. Các hình tròn O₁, O₂, O₃, O₄ lần lượt có độ dài bán kính là 50, 200, 80, 90. Tính độ dài bán kính của hình tròn O₅.

Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn (O;R),(O′;R). Biết rằng tồn tại dây cung AB của đường tròn O sao cho O′AB là tam giác đều và (O′AB) hợp với đường tròn O một góc 60 o . Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

A. π 7 R 2 7

B.  4 π 7 R 2 7

C.  2 π 7 R 2 7

D.  6 π 7 R 2 7

Bài 10: Cho đường tròn (O) cắt (O') tại A, B (O, O' nằm khác phía so với AB). Kẻ đường kính AC của (O) và đường kính AD của (O').

a) Chứng minh B, C, D thẳng hàng.

b) Gọi giao điểm thứ 2 của CA với (O') là E, của DA với (O) là F. Chứng minh: C, D, E, F cùng thuộc một đường tròn.

c) Chứng minh: A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BEF.

d) Chứng minh: CF, BA, DE đồng quy.

Số phát biểuđúng là:

1.Phép đối xứng qua điểm O là một phép dời hình.

2. Phép đối xứng qua điểm O là phép quay tâm O góc quay 180 °

3. Phép quay Q(O; α ) biến A thành M thì O cách đều A và M

4. Phép quay Q(O; α ) biến A thành M thì O thuộc đường tròn đường kính AM

5. Phép quay Q(O; α ) biến O thành chính nó

6.Phép quay Q(O; α ) biến (O;R) thành (O;2R)

7.Phép quay tâm O góc   π 2 và phép quay tâm O góc 5 π 2 là hai phép quay giống nhau

A.4

B.5

C.6

D.7