cho a,b,c la cac so thoa man a^2+b^2+c^2=<8 tim GTNN cua xy+yz+2xz
TK
Những câu hỏi liên quan
Cho a, b, c, d la cac so nguyen duong thoa man a2+b2=b2+d2. CM a+b+c+d la hop so
cho a,b,c la cac so thoa man (a+1)^2+(b+2)^2+(c+3)2<2010.tim GTNN cua bieu thuc A=ab+b(c-1)+c(a-2)
cho a,b,c la cac so nguyen thoa man a+b+c+ab+bc+ca=6. chung minh rang a^2+b^2+c^2 khong nho hon 3
1. Cho a,b,c,d la cac so nguyen thoa man \(a^2=b^2+c^2+d^2\)
chung minh rang a.b.c.d + 2015 viet duoc duoi dang hieu cua 2 so chinh phuong.
2. Cho a,b la cac so duong thoa man dieu kien a+b=1. tim gia tri nho nhat cua bieu thuc
\(P=\frac{2+a}{\sqrt{2-a}}+\frac{2+b}{\sqrt{2-b}}\)
Giup bài này vs ạ : cho a,b,c la cac so thoa man a^2+b^2+c^2=<8 tìm GTNN cua xy+yz+2xz
Đề bài đúng : Cho a,b,c là các số thoả mãn : \(a^2+b^2+c^2\le8\) Tìm giá trị nhỏ nhất của
Ta có : \(0\le\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)\)\(\Rightarrow ab+bc+ac\ge\frac{-\left(a^2+b^2+c^2\right)}{2}\ge-4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2+b^2+c^2=8\\a+b+c=0\end{cases}}\)
Mặt khác : \(\frac{a^2+b^2}{2}\ge-ac\Rightarrow ac\ge\frac{-\left(a^2+b^2\right)}{2}\ge\frac{-\left(a^2+b^2+c^2\right)}{2}\ge-4\)
\(\Rightarrow ab+bc+2ac\ge-4-4=-8\)
Min \(ab+bc+2ac=-8\Leftrightarrow a=2,b=0,c=-2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a b c la cac so nguyen khac 0 thoa man ab - ac + bc = c^2 -1. khi do a/b bang bn
cho cac so duong a,b,c thoa man (a^2+b^2+c^2)^2>2*(a^4+b^4+c^4)
cm rang a,b,c la do dai ba canh cua tam giac.
(a2+b2+c2)2>2(a4+b4+c4)
<=> a4 + b4 + c4+ 2a2b2 + 2a2c2 + 2b2c2 > 2(a4 + b4 + c4)
<=> a4 + b4 + c4 - 2a2b2 - 2a2c2 - 2b2c2 < 0
<=> (a2 - b2 - c2)2 - 4b2c2 <0
<=> (a2 - b2 - c2)2 <4b2c2
<=> a2 - b2 - c2<4b2c2
<=> a2 < (b+c)2
<=> a < b+c ( a,b,c >0)
CMTT với b và c ta có
b < a + c
c< b + a
>>> ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn oi tra loi gium cau hoi tren minh voi câu hình thang kìa đi ma năn nỉ đó mà
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b,c la cac so nguyen khac 0 thoa man ab-ac+bc=c^2-1.khi do a/b =
cho cac so tu nhien >0 là a;b;c;d;e thoa man tinh chat a^2+b^2+c^2+d^2+e^2 la 1 so chia het cho 2.chứng minh rằng a+b+c+d+e là hợp số