X/2=y/6

X=y/6 . 2 = y/3=1/3 y

Thay vào ta có

1/3y+ y=6

4/3y=6

Y=18/4

X=18/4 . 1/3=18/12=3/2

Đến đây bạn tự tính x-y nha

x/2=x/6

=> x=0

x=0 => y= 6

Vậy x-y = 0-6= -6

(a)         a=4    b=8     c=10

(b)           

a, Ta có : \(a:b:c=2:4:5 \)và \(a+b+c=22\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+4+5}=\frac{22}{11}=2\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=2\Leftrightarrow a=2.2=4\)

\(\frac{b}{4}=2\Leftrightarrow b=2.4=8\)

\(\frac{c}{5}=2\Leftrightarrow c=2.5=10\)

Vậy a = 4 ; b = 8 ; c = 10

a, ( x + 5 ).( y - 3 ) = 15 = 3 . 5 = 1 . 15 = ( -1) . ( - 15) = ( - 3) . ( -5)
 

a  tìm số nguyên x biết (x-5).(y-7)=1 
   (x-5).(y-7)=1 = 1.1 = -1.(-1) 
   TH1,
   x-5 = 1, y-7 = 1
   => x = 6, y = 8
   TH2

Bài 1 : 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\Rightarrow x=16;y=24;z=30\)

bài 2 : 

Đặt \(x=2k;y=5k\Rightarrow xy=10k^2=10\Leftrightarrow k^2=1\Leftrightarrow k=\pm1\)

Với k = 1 thì x = 2 ; y = 5

Với k = - 1 thì x = -2 ; y = -5

3x=4y

\(\Rightarrow\) x/3=y/4 

áp dụng tính chất .........

TỰ LÀM TÍP ĐI NHA

Ta có 3x = 4y nên \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}\) 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2-y^2}{16-9}=\frac{28}{7}=4\)

\(\Rightarrow x^2=4.16=64;y^2=4.9=36\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=8;y=6\\x=-8;y=-6\end{cases}}\)

Ta có: 5x=2y⇒2x=5y5x=2y⇒2x=5y(1)

3y=5z⇒5y=3z3y=5z⇒5y=3z (2)

Từ (1) và (2) ,đặt: 2x=5y=3z=k⇒⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩x=2k=2288y=5k=5288z=3k=32882x=5y=3z=k⇒{x=2k=2288y=5k=5288z=3k=3288 (3)

Từ (1) và (2) theo tính chất tỉ dãy số bằng nhau ,ta có:

2x=5y=3z=2−5+3x−y+z=02882x=5y=3z=2−5+3x−y+z=0288(4)

Suy ra k = 288. Dựa và (3) ta có: ⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩x=2k=2288y=5k=5288z=3k=3288{x=2k=2288y=5k=5288z=3k=3288

Vậy .....

này áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(5x=2y;3y=5z\) và \(x+y+z=720\)

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5};\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{2+5+3}=\frac{720}{10}=72\)

\(\frac{x}{2}=72\Rightarrow x=72.2=144\)

\(\frac{z}{3}=72\Rightarrow z=72.3=216\)

vì x,y,z \(\in\)Z nên | x | \(\in\)N ; | y | \(\in\)N ; | z | \(\in\)N

Vậy | x | + | y | + | z | \(\ge\)0     ( 1 )

Mà | x | + | y | + | z | = 0             ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)| x | = | y | = | z | = 0

Do đó : x = y = z = 0

Vì GTTĐ của 1 số luôn lớn hơn hoặc =0.

Mà |x|+|y|+|z|=0.

=>|x|=|y|=|z|=0.

=>x=y=z=0(thỏa mãn).

Vậy ....