Ta có:

abc - cba = (100a+10b+c)-(100c+10b+a)

               =100a+10b+c-100c-10b-a

               =99a-99c=99(a-c)=495

                =>a-c=495:99=5

Vì b² =ac và 0 <_b<_9 mà a-c=5.Nên ta có:

Với a=9;c=4 và b² =9.4=36:b=6

_____8___3_______8.3=24 (ko có giá trị nào của b)

_____7___2_______7.2=1_____________________

_____6___1_______6.1=6_______________________

Vậy sồ tự nhiên abc thoả mãn là 964.

http://image.slidesharecdn.com/tuyntp100luynthihcsinhgiitonlp6cpn-140910120254-phpapp02/95/tuyn-tp-100-luyn-thi-hc-sinh-gii-ton-lp-6-c-p-n-1-638.jpg?cb=1426881449 trang 104,105

tick cho minh nha minh nha de co  tron 65 diem!!!!!!!!!!!!!

abc <= 999 => abc + 1 <= 1000 
=> n^2 < 1000 hay( 2 < n <= 31 
ta có abc - cba = 99(a - c) = 4n - 5 
=> 4n - 5 = 99k 
<> n = (99k + 5)/4 = 25k + 1 + (1 - k)/4 
=> 1 - k = 4m hay k = 1 - 4m 
=> n = 25(1 - 4m) + 1 + m = -99m + 26 
do 2< n < =31 => m = 0 hay n = 26 
với n = 26 ta có abc = 675 thỏa mãn 

1 đúng nhé

Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 - 1 (1)
cba = 100.c + 10.b + a = n^2- 4n + 4 (2) 
Lấy (1) trừ (2) ta được:
99.(a – c) = 4n – 5
Suy ra 4n - 5 chia hết 99 
Vì 100 ≤  abc ≤ 999 nên:
100 ≤ n^2 -1 ≤ 999 => 101 ≤ n^2 ≤ 1000 => 11 ≤ 31 => 39 ≤ 4n - 5 ≤ 119
Vì 4n - 5 chia hết 99 nên 4n - 5 = 99 =>  n = 26  =>  abc = 675
Thử lại thấy đúng. Vậy có một số tự nhiên có ba chữ số thoả mãn yêu cầu đề bài là 675 

ai hiểu thì giải thích cho mình

Nguyễn Công Tỉnh : copy  Câu hỏi của Sáng Đường 

ta có:

b²=a.10+c và a.100+b.10+c-c.100+b.10+a=495

rút gọn 2 vế đi a.10 ta có

b²=a+cvà a.90+b.10+c-c.100+b.10+a=945

=>a =3,b=3,c=3

abc - cba = (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a)

                = 100a + 10b + c -100c - 10b - a

                = 99a - 99c = 99(a -c) = 495

=> a - c = 5 => a = 5 + c

Mình mới chỉ giải được đến đây thôi, bạn nào giúp mình với

Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng b2=ac và abc - cba = 495.

\(\overline{abc}-\overline{cba}=\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+a\right)=100a+10b+c-100c-10b-a\)

\(=99a-99c=99\left(a-c\right)=495\Rightarrow a-c=495\div99=5\)

Do \(b^2=ac\) và \(0\le b\le9\) mà \(a-c=5\). Nên ta có:

Với \(a=9⋮c=4\) và \(b^2=9\cdot4=36\) ( nhận )

Với \(a=8⋮c=3\) và \(b^2=8\cdot3=18\) không có giá trị nào của b

Với \(a=7⋮c=2\) và \(b^2=7\cdot2=14\) không có giá trị nào của b

Với \(a=6⋮c=1\) và \(b^2=6\cdot1=6\) không có giá trị nào của b

mai nhé

Dễ mà khi nào rảnh mik làm cho